Lại phương tình vô tỉ...

[cool_strawberry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
1.[TEX]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^3+1[/TEX]
2.[TEX]\sqrt{x^2-3x+2}.\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}[/TEX]
Thế thôi,mong các mem giải giúp!

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Giải phương trình sau:
1.[TEX]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^3+1[/TEX]
2.[TEX]\sqrt{x^2-3x+2}.\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}[/TEX]
Thế thôi,mong các mem giải giúp!

1.[TEX]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^3+1[/TEX]
bài này ta xét thấy x chỉ có thể = 0 nên ta xét các trường hợp
+x=0 thay vào phương trình [TEX]\Rightarrow [/TEX]thoã mãn
+x>0 thay vào phương trình ta có :VT <VP [TEX]\Rightarrow[/TEX] loại
+x<0 thay vào phương trình ta có :VT>VP[TEX]\Rightarrow [/TEX]loại
Vạy x=0 thì thoã mãn PT
--Xong-----------
Còn bài hai hình như là dấu cộng chứ bạn có phải như thế này ko :
.[TEX]\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}[/TEX]

 

[zzwindzz.]

1.[TEX]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^3+1[/TEX]
bài này ta xét thấy x chỉ có thể = 0 nên ta xét các trường hợp
+x=0 thay vào phương trình [TEX]\Rightarrow [/TEX]thoã mãn
+x>0 thay vào phương trình ta có :VT <VP [TEX]\Rightarrow[/TEX] loại
+x<0 thay vào phương trình ta có :VT>VP[TEX]\Rightarrow [/TEX]loại
Vạy x=0 thì thoã mãn PT
--Xong-----------
Còn bài hai hình như là dấu cộng chứ bạn có phải như thế này ko :
.[TEX]\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}[/TEX]

hướng tốt lắm bạn
nhưng nếu chỉ nhận xét thôi thì chưa đủ thuyết phục lắm bạn à , bạn có thể cm chặt chẽ hơn được không, mình không hiểu!

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TEX]\sqrt[]{x^2a-3x+2}+\sqrt[]{x+3}=\sqrt[]{x-2}+\sqrt[]{x^2+2x-3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt[]{(x-2)(x-1)}+\sqrt[]{x+3}=\sqrt[]{x-2}+\sqrt[]{(x-1)(x+3)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt[]{(x-2)(x-1)}+\sqrt[]{x+3}-\sqrt[]{x-2}-\sqrt[]{(x-1)(x+3)}=0 [/TEX]
[TEX]\sqrt[]{x-2}(\sqrt[]{x-1}-1)-\sqrt[]{x+3}(\sqrt[]{x-1}-1)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (\sqrt[]{x-1}-1)(\sqrt[]{x-2}-\sqrt[]{x+3})=0[/TEX]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[]{x-2}-\sqrt{x+3} = 0 \\ \sqrt[]{x-1}-1=0 \end{array} \right.[/tex]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] x=2 hoặc x=5/2

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

hướng tốt lắm bạn
nhưng nếu chỉ nhận xét thôi thì chưa đủ thuyết phục lắm bạn à , bạn có thể cm chặt chẽ hơn được không, mình không hiểu!

ko chỉ nhận xét đâu bạn ah`
mình từ đó mà có các trường hợp của x đó
cm thế này là dc tất cả rồi bạn ah`
bạn còn j ko hiểu nữa ko??

 

[zzwindzz.]

ko chỉ nhận xét đâu bạn ah`
mình từ đó mà có các trường hợp của x đó
cm thế này là dc tất cả rồi bạn ah`
bạn còn j ko hiểu nữa ko??

ý mình là cậu thử cm với X>0 thì VT < VP đi vì x>0 nên không có giá trị cụ thẻ để thay vào
tớ biết là cậu làm được chỉ có điều tớ không biết nên mong cậu cm điều ấy cho tớ hiểu

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

uh !mình hiểu í bạn rồi !!^^
này nhé :
trường hợp mà x>0 thì VT<VP nói sao dc nhỉ , cái này giống như điều hiển nhiên vậy
Cái VT có nhưng căn bậc 5 và căn bặc 3 (x>o)thì x cáng cao thì càng nhỏ còn VP có x mũ 3 (x>0)thì hiển nhiên phải lớn hơn rồi
Còn VP>VT khi x<0 thì ta có x mũ 3 đó bạn sẽ bé hơn hoặc = 0 đúng ko
còn cái căn đó thì ta có x<0 thì có x<căn x bạn ah`
mình chả biết nói thế này thì bạn có hiểu hay ko nữa ???

 

[zzwindzz.]

tớ biết cậu có thể nhầm lẫn đâu đó thôi, tớ cũng không biết giải bài này
cậu thử thay x=1 vào VT và VP xem , tớ chỉ muốn nói vậy

 

[havy_204]

Còn bài hai hình như là dấu cộng chứ bạn có phải như thế này ko :
.[TEX]\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}[/TEX][/QUOTE]

Chắc là dấu cộng ròi, làm cái trường hợp này đã:

DKXD: x\geq2 ------------------------(1)

Từ (1) phương trình trên dc biểu diễn dưới dạng

[TEX]\sqrt{(x-1)(x-2)}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x+3}[/TEX]=[TEX]\sqrt{x-2}[/TEX]+[TEX]\sqrt{(x-1)(x+3)}[/SIZE][/B] [B][SIZE=4]Đặt [TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=a

[TEX]\sqrt{x-2}[/TEX]=b

[TEX]\sqrt{x+3}[/TEX]=c
(a,b,c\geq0)
ta dc: ab+ c= b+ac

\Leftrightarrow( a-1)( b-c)=0

\Leftrightarrowa=1 hoặc b= c.Thay ngược trở lại ta dc

x= 2 là ngiệm của phương trình

>>>>>>>>Xong>>>>>>>>>>>>

 

[cool_strawberry]

Nếu là dấu cộng thì quá dễ rồi Đề đúng 100% luôn.Thế mới đáng post chứ.
Repost cái đề này:

Giải phương trình sau:
1.[TEX]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^3+1[/TEX]
2.[TEX]\sqrt{x^2-3x+2}.\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}[/TEX]
Thế thôi,mong các mem giải giúp!