lại một con bdt

K

kakashi168

manha3nsl said:
cho x, y,z là 3 số dương và x+y+z \leq1 chứng minh rằng :

[TEX]\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \geq\sqrt{82}[/TEX]
các bạn giải giup mình nha!!!!!!1111;);)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\geq \sqrt{ (x+y+z)^2 +\left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right ) } \geq \sqrt{ (x+y+z)^2 + \frac{81}{(x+y+z)^2}} = \sqrt{ (x+y+z)^2 + \frac{1}{(x+y+z)^2} + \frac{80}{(x+y+z)^2}} \geq \sqrt{82}[/TEX]
 
C

cuoilennao58

Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom