lại một bài hơi bị khó nè

[hamanhhuu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ sau
$ax+by=3$
$ax^2 +by^2 =5$
$ax^3 +by^3 =9$
$ax^4 +by^4 = 17$

tìm GT của
$A= ax^{1319} + by^{1319}$ @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
nhưng mà nghĩ lại cũng ko khó lắm

@Kool_boy_98: Đề là thế này nhỉ?

 

[hamanhhuu]

mình giải nè
nhân 3 hệ đầu với x+y
rùi theo đó tìm x và y
các bạn sẽ ra thôi

 

[vansang02121998]

Bài này có điều kiện có $a; b$ không nhỉ.

Ta tìm được $(x;y)=(1; 2); (2; 1)$ và $a+b=2$

nhưng có vô số giá trị của a và b thỏa mãn điều kiện trên tuy ta thử được a=b=1 là thỏa mãn nhưng có chắc với mọi giá trị thuộc Z của a; b khác không thỏa mãn hệ ban đầu không?

 

[hamanhhuu]

ax + by = 3 (1)
ax2 + by2 = 5 (2)
ax3 + by3 = 9 (3)
ax4 + by4 = 17 (4)
Nhân (2) vîi x + y ta có ax3 + by3 + xy(ax + by) = 5(x + y).
từ đây và (1), (3) ta có
9 + 3xy = 5(x + y) (5)
Nhân (3) với x + y ta có ax4 + by4 + xy(ax2 + by2) = 9(x + y).
từ đây và (2), (4) ta có
17 + 5xy = 9(x + y) (6)
vậy x y thoả mãn hệ
(9 + 3xy = 5(x + y)
17 + 5xy = 9(x + y)
giải hệ này ta được
(x + y = 3
xy = 2 ) x = 1, y= 2
x = 2, y= 1
với x = 1, y = 2 hệ đã cho cá dạng
a+ 2b = 3
a+ 4b = 5
a+ 8b = 9
a+ 16b = 17
suy ra a = b = 1
trường hợp x = 2, y = 1, tương tự ta cũng thu đc a = b = 1.
vậy Sn = ax^n + by^n = 1+2n do ó
A = ax^5 + by^5 = 1+2^5 = 33
B = ax^2001 + by^2001 = 1+2^2001

CÁC BẠN NHỚ THANK GIÙM MÌNH NHA
BAO NHIÊU CÔNG SỨC ĐÓ

 

[hamanhhuu]

bài này có điều kiện có $a; b$ không nhỉ.

Ta tìm được $(x;y)=(1; 2); (2; 1)$ và $a+b=2$

nhưng có vô số giá trị của a và b thỏa mãn điều kiện trên tuy ta thử được a=b=1 là thỏa mãn nhưng có chắc với mọi giá trị thuộc z của a; b khác không thỏa mãn hệ ban đầu không?

xem lời giải của mình đc ko
chỉ có a=b=1 thui à
22222222222222222222222222