lại là min

[olala1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x+y= 1,2
tìm min của biểu thức sau A = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{5y}$
câu này vừa thi thử xong mà ngồi chém mãi ko ra ai giỏi giải giùm đi

 

[duchieu300699]

cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x+y= 1,2
tìm min của biểu thức sau A = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{5y}$
câu này vừa thi thử xong mà ngồi chém mãi ko ra ai giỏi giải giùm đi

$A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{5}{5x}+\dfrac{1}{6-5x}$ \geq $\dfrac{(1+\sqrt{5})^2}{6}$

Dấu "=" khi: $\dfrac{\sqrt{5}}{5x}=\dfrac{1}{6-5x}$

 

[dkc1997]

cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x+y= 1,2
tìm min của biểu thức sau A = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{5y}$
câu này vừa thi thử xong mà ngồi chém mãi ko ra ai giỏi giải giùm đi

Rút x=1.2-y rồi thế vào A \Rightarrow A=(4y +1.2)/(6y-5y^2)
quy đồng được 5Ay^2 - 6Ay +4y+1,2=0 , tính đenta = 36A^2 - 72A + 16\geq0
\Rightarrow min =-20

 

[duchieu300699]

$A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{5}{5x}+\dfrac{1}{6-5x}$ \geq $\dfrac{(1+\sqrt{5})^2}{6}$

Dấu "=" khi: $\dfrac{\sqrt{5}}{5x}=\dfrac{1}{6-5x}$

Quên mất cái vụ x,y $\in$ R. Xét miền giá trị (tức $\Delta'$), nhận thấy khi x chạy (-\infty $\rightarrow$ 0) thì A sẽ chạy về -\infty

Vậy nên A không xác định được min )