lại là BĐT

[mei_mei]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x,y,z>0. x+y+z=1
tìm max của P= x/(x+1) + y/(y+1) +z/(z+1)

 

[vietanh195]

x,y,z>0. x+y+z=1
tìm max của P= x/(x+1) + y/(y+1) +z/(z+1)

ta có [TEX] P =3-(\frac{1}{x+1} +\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1})[/TEX]

áp dụng cái :[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b} +\frac{1}{c}\geq\frac{9}{a+b+c}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow P \leq 3- \frac{9}{x+y+z+3}=\frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow P max = \frac{3}{4} \Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}[/TEX]>-

 

[son5c]

Thêm cách nữa