Lại hình học

[thanhson1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên AD, BC lấy E, F sao cho [TEX]\frac{AE}{ED}=\frac{CF}{FB}.[/TEX] G, H là giao điểm của EF với AC, BD. CMR EG=HF.
2/ Cho hình chữ nhật ABCD có AD=a, AB=b. Hạ CH vuông góc BD. Gọi M, N là trung điểm HD, AB.
a)CMR: MC vuông góc với MN.
b)Tìm mối liên hệ giữa a và b để góc MCN =30. Trong trường hợp này tính MN theo a.

Không khoái hình lắm

 

[ms.sun]

12/ Cho hình chữ nhật ABCD có AD=a, AB=b. Hạ CH vuông góc BD. Gọi M, N là trung điểm HD, AB.
a)CMR: MC vuông góc với MN.
b)Tìm mối liên hệ giữa a và b để góc MCN =30. Trong trường hợp này tính MN theo a.

Không khoái hình lắm

mới làm được 2a )
gọi E là trung điểm CD
xét tam giác DHC có: M_trung điểm DH, E_trung điểm DC
\Rightarrow ME là đường trung bình của tam giác DHC \Rightarrow ME//HC
[TEX]\hat{HME}=\hat{BHC}=90^o[/TEX]
gọi O là giao của BE và NC
dễ dàng CM được tứ giác NBCE là hình chữ nhật
\Rightarrow O _ trung điểm BE
xét tam giác vuông BME, có MO là đường trung tuyến \Rightarrow MO=1/2 BE =1/2NC(t/c hình chữ nhật)
xét tam giác CMN , có: MO là trung tuyến , MO=1/2NC
\Rightarrow tam giác NMC vuông tại M hay MC vuông góc MN( đpcm)

có 1 cachs nữa nhưng dài hơn cáhc này , không biết cậu có cần ko để tớ post , cón câu b + bài 1 để tớ nghĩ đã )

p/s : hình quá xấu )

 

[nguyen__]

Phần B, cậu chứng minh BCD và MCN đồng dạng (góc góc ) là xong

 

[thanhson1995]

Phần B, cậu chứng minh BCD và MCN đồng dạng (góc góc ) là xong

Không cần dùng tam giác đồng dạng. Từ câu a/ có tứ giác MCBN nội tiếp
[TEX]\Rightarrow\hat{MCN}=\hat{MBN} (=30^o)[/TEX]
Theo tỉ số lượng giác:
[TEX]\Rightarrow a=\frac{b}{sqrt{3}}[/TEX]
Dễ dàng tính được
[TEX]NC=b sqrt{\frac{7}{12}}[/TEX]
[TEX]MN=NC.sin30^o \Rightarrow MN= \frac{b}{2} sqrt{\frac{7}{12}}[/TEX]