lại hình 9

[hoangthienhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu c ạ
Cho [tex]\large\Delta[/tex][TEX]ABC[/TEX] vuông tại A , đg cao AH . Đg tròn tâm O đk AH cắt các cạnh AB , AC lần lượt tại M và N ( [TEX]M ,N \not= \ A [/TEX]). Gọi I, P, Q lần lượt là T Đ các đoạn thẳng OH, BH và CH . C/m :
a. [TEX]\widehat{AHN} = \widehat{ACB}.[/TEX]
b. Tg BMNC nt.
c. Điểm I là trực tâm của tam giác APQ.

 

[baby_1995]

Gọi giao điểm của [TEX]DO[/TEX] với [TEX]MH , AN [/TEX]lần lượt là [TEX]F[/TEX] và [TEX]K[/TEX]. Ta có [TEX]OF = OK[/TEX]( tự cm)
Hình thang [TEX]FHCK ( FH//KC [/TEX] vì cùng [TEX] \perp \ AB) [/TEX]có:[TEX] HQ = QC , FO = KO[/TEX]
[TEX]=> QO//KC => QO \perp \ AB[/TEX]
=> [TEX]O[/TEX] là trực tâm của [tex]\large\Delta ABQ[/tex] ( có hai đường cao là [TEX]AH[/TEX] và [TEX]QO[/TEX])
=> [TEX]BO \perp \ AQ[/TEX]
[tex]\large\Delta BHO[/tex] có: [TEX]BP = PH , IO = IH[/TEX]
=> [TEX]PI //BO[/TEX]mà [TEX]BO \perp \ AQ => PI \perp \ AQ[/TEX]
[tex]\large\Delta APQ[/tex] có hai đường cao PI và AI => I là trực tâm của [tex]\large\Delta APQ[/tex]