Lại giải pt !

[toi0bix]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/[tex]\sqrt[4]{18+5x}+\sqrt[4]{64-5x}=4[/tex]
2/[tex]2(x^2+1)-2=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{2}}[/tex]
3/[tex]\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x+2)}=2\sqrt{x^2}[/tex]
4/[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{35}{12}[/tex]
thanks nhìu !

 

[botvit]

1/[tex]\sqrt[4]{18+5x}+\sqrt[4]{64-5x}=4[/tex]
2/[tex]2(x^2+1)-2=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{2}}[/tex]
3/[tex]\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x+2)}=2\sqrt{x^2}[/tex](1)
4/[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{35}{12}[/tex]
thanks nhìu !

câu 3 trước:tự đặt điều kiện nhá
(1) \Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{x^2-x}+\sqrt[]{x^2+2x} =2\sqrt[]{x^2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-x+x^2+2x+2\sqrt[]{(x^2-x)(x^2+2x)} =4x^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x^2 +x+2\sqrt[]{x^4+x^3-2x^2}=4x^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2\sqrt[]{x^4+x^3-2x^2} =2x^2-x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4(x^4+x^3-2x^2)=4x^4-4x^3+x^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]8x^3-9x^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2(8x-9)=0[/TEX]
x=0 ;x=9/8
so sánh với điều kiện nha
mấy câu cuối chắc quy đồng rồi bình phương cũng ra thôi

 

[iloveg8]

=botvit;\Leftrightarrow [TEX]4(x^4+x^3-2x^2)=2x^4 -4x^3+x^2[/TEX]
x=0 ;x=1;x=-9
so sánh với điều kiện nha
mấy câu cuối chắc quy đồng rồi bình phương cũng ra thôi

bạn ơi, chỗ màu đó phải là [TEX]4x^4[/TEX] chứ nhỉ
vì thế bạn làm nhầm phần dưới rồi, kết quả phải là [TEX]\left[\begin{x=0}\\{x = \frac{9}{8}} [/TEX]
Đối chiếu thì cả 2 nghiệm đều loại

 

[botvit]

bạn ơi, chỗ màu đó phải là [TEX]4x^4[/TEX] chứ nhỉ
vì thế bạn làm nhầm phần dưới rồi, kết quả phải là [TEX]\left[\begin{x=0}\\{x = \frac{9}{8}} [/TEX]
Đối chiếu thì cả 2 nghiệm đều loại

uh mình nhầm mình đã sửa lại rồi
[TEX] 4x^4[/TEX].........................................

 

[botvit]

1/[tex]\sqrt[4]{18+5x}+\sqrt[4]{64-5x}=4[/tex]
2/[tex]2(x^2+1)-2=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{2}}[/tex]
3/[tex]\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x+2)}=2\sqrt{x^2}[/tex]
4/[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{35}{12}[/tex]
thanks nhìu !

câu 1 đk [tex]\sqrt[]{18+5x}[/tex] \geq 0 và [tex]\sqrt[]{64-5x} \geq 0 [/tex]
đặt [TEX]\sqrt[]{18+5x} =a[/TEX]
[TEX] \sqrt[]{64-5x} =b[/TEX]
ta có :a+b=4
và [tex]a^4+b^4=82[/tex]
giải hệ tìm a.b
thay vào tìm x nhớ đk đấy

 

[lethiquynhhien]

đặt [TEX]\sqrt[4]{18+5x}[/TEX]=a, [TEX]\sqrt[4]{64-5x}[/TEX]=b ( [TEX]a,b \geq0)[/TEX]. Khi đó ta có hệ PT:
[TEX] a+b=4 [/TEX]
và
[TEX]a^4+b^4=82[/TEX]
Ta có [TEX](a+b)^4=a^4+b^4+4ab(a+b)^2-2a^2b^2=256 [TEX]\Leftrightarrow -2a^2b^2+64ab-174 =0[/TEX]
từ đay ta tính được ab=29 hoặc ab=3
mặt khác a+b=4
Đến đây bạn chỉ cần giải hệ PT là được

 

[botvit]

1/[tex]\sqrt[4]{18+5x}+\sqrt[4]{64-5x}=4[/tex]
2/[tex]2(x^2+1)-2=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{2}}[/tex]
3/[tex]\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x+2)}=2\sqrt{x^2}[/tex]
4/[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{35}{12}[/tex]
thanks nhìu !

cau 2:đk x\geq -3

[tex]2(x^2+1)-2=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{2}}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\sqrt[]{2} .2x^2=\sqrt[]{x+3}[/tex]
<=> [tex] 8x^4-x-3=0[/tex]
bạn giải cái này là ra nghiệm
P/S :bạn lethiquynhhien tớ làm bài đó cũng cách đó rồi bạn làm gì phải posst lại

 

[lethiquynhhien]

câu 4:
đặt [TEX]x+\sqrt[]{1-x^2}=a,x\sqrt[]{1-x^2}=b[/TEX]
ta có hệ Pt :
[TEX] a^2-2b=1 [/TEX]
[TEX]12a-35b=0[/TEX]

 

[botvit]

1/[tex]\sqrt[4]{18+5x}+\sqrt[4]{64-5x}=4[/tex]
2/[tex]2(x^2+1)-2=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{2}}[/tex]
3/[tex]\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x+2)}=2\sqrt{x^2}[/tex]
4/[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{35}{12}[/tex](@)
thanks nhìu !

câu 4 nhá đk tự đặt nhá
(@)\Leftrightarrow [TEX]12(\sqrt[]{1-x^2} +x)=35.x\sqrt[]{1-x^2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]144(\sqrt[]{1-x^2}+x)^2=1225.(x\sqrt[]{1-x^2})^2[/TEX](4)
ta có : [TEX](\sqrt[]{1-x^2}+x)^2=1+2x\sqrt[]{1-x^2}[/TEX](3)
thay (3) vào (4) ta dược :
[TEX]144(1+2x\sqrt[]{1-x^2})=1225.(x.\sqrt[]{1-x^2})[/TEX]
Đặt [tex]x\sqrt[]{1-x^2}=a \geq 0[/tex]
ta có :[TEX]144(1+2a)=1225a^2[/TEX]
giải ra tìm a và sẽ tìm được x
đừng quên đk

 

[toi0bix]

cau 2:đk x\geq -3

[tex]2(x^2+1)-2=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{2}}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\sqrt[]{2} .2x^2=\sqrt[]{x+3}[/tex]
<=> [tex] 8x^4-x-3=0[/tex]
bạn giải cái này là ra nghiệm
P/S :bạn lethiquynhhien tớ làm bài đó cũng cách đó rồi bạn làm gì phải posst lại

Vậy có người làm rồi à ,ko bít ^^
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[botvit]

Vậy có người làm rồi à ,ko bít ^^
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cậu còn cách nào làm cho câu 3 ko................................................................................................

 

[toi0bix]

cậu còn cách nào làm cho câu 3 ko................................................................................................

Có lẽ câu này tìm tập xác định rồi xét sẽ nhanh hơn ,hình như chỉ có 1 nghiệm =0 thì phải ...

 

[botvit]

Có lẽ câu này tìm tập xác định rồi xét sẽ nhanh hơn ,hình như chỉ có 1 nghiệm =0 thì phải ...

nghiệm x=0 ko thoả man điều kiẹn
cậu làm thử cách khác ngoài cách mình làm xem nào
làm cho mình xem với

 

[toi0bix]

vậy sao ,câu này mình chịu
Ak`bạn có thể giúp mình câu này ko ,hôm qua bạn nói thế ,giải theo cách của bạn ,bình phương 2 vế ,nó cồng kềnh ,cuối cùng cái phương trình bậc 4 đấy cũng ko bít làm sao !
[tex]\sqrt{1-x^2}=(\frac{2}{3}-\sqrt{x})^2[/tex]
Cái này cô giáo có hướng dẫn là đặt [tex]u=\frac{2}{3}-\sqrt{x}[/tex]
[tex]v=\sqrt{x}[/tex]
nhưng mình chưa bít làm sao cả !

 

[botvit]

vậy sao ,câu này mình chịu
Ak`bạn có thể giúp mình câu này ko ,hôm qua bạn nói thế ,giải theo cách của bạn ,bình phương 2 vế ,nó cồng kềnh ,cuối cùng cái phương trình bậc 4 đấy cũng ko bít làm sao !
[tex]\sqrt{1-x^2}=(\frac{2}{3}-\sqrt{x})^2[/tex]
Cái này cô giáo có hướng dẫn là đặt [tex]u=\frac{2}{3}-\sqrt{x}[/tex]
[tex]v=\sqrt{x}[/tex]
nhưng mình chưa bít làm sao cả !

theo mình cậu nên làm thế này
khi đặt [tex]v=\sqrt[]{x}[/TEX]
[TEX]u=\frac{2}{3}-\sqrt[]{x}[/TEX]
ta có :
[TEX]\sqrt[]{1-v^4}=u^2[/TEX]
và [TEX]v+u=\frac{2}{3}[/TEX]
thế u=2/3-v rồi bạn giải thôi
mình nghĩ giai loại này ko khó đâu