lại đề luyện nũa đây giúp mình với

[xukayeunobita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu!.Cho P=[tex]\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}[/tex]+[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]-[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/tex]
a,Rút gọn P
b,CMR<[tex]\frac{1}{3}[/tex]
Câu2:2x^2+(2m-1)x+m-1=0 (1)
a,giải pt (1) khi m=2
b,tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 tm:4x1^2+4x2^2+2x1x2=1
Câu3:giải hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 1/x-1/y=1 \\ 3/x+4/y=5 \end{array} \right.[/tex]
Câu4:Một người đi từ A->B cách nhau 36km.Khi đi từ B->A người đó tăng vận tốc thêm 3km/h.Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 36'.Tính vận tốc của người đi xe đạp từ A->B.
Câu5:cho (0;R).d tiếp xúc(O;R)tại A.Trên d lấy H/AH<R.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc (d) cắt(O;E) tại E,B.E nằm giữa H và B.
a,CMRgóc ABE=góc EAH
b,trên (d) lấy C/H la trung điểm của AC.CE cắt AB tại K.CMR:AHEH nội tiếp trong 1 dường tròn
c,XĐ vi trí điểm H trên d/AB=R[tex]\sqrt{3} Câu 6:Cho 3 số a,b,c>0 a,CMR:[tex]\frac{1}{a^3+b^3+abc}[/tex]+[tex]\frac{1}{b^3+c^3+abc}[/tex]+:[tex]\frac{1}{c^3+a^3+abc}[/tex]<=[tex]\frac{1}{abc}[/tex]
b,tìm x,y thuộc Z tm: x+y+xy+2=x^2+y^2

 

[cuphuc13]

Câu2:2x^2+(2m-1)x+m-1=0 (1)
a,giải pt (1) khi m=2
b,tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 tm:4x1^2+4x2^2+2x1x2=1

m = 2 ===> pt dạng : 2x^2 + 3x + 1 = 0
a - b + c = 0 ==> x = -1 và x = -1/2
Nếu các bạn chưa hox cái đó thi : tách thành (x + 1)(2x + 1) = 0
b)
B1 : tìm m để pt cho 2 ngihieem :
denta = 4m^2 - 4m + 1 - 8m + 8 = 4m^2 - 12m + 9 > 0
[tex](2m - 3)^2 > 0 ==> m kac 3/2[/tex]
[tex]4(x1^2 + x2^2) + 2x1 x2 = 1[/tex]
[tex]4[(x1+x2)^2 - 2x1x2] + 2x1x2 = 1[/tex]
Viet ==> OK

 

[cuphuc13]

Hệ 1/x - 1/y = 1
==> 1/x = 1+ 1/y
thế vào pt 2 ==> KQ
Hoặc Nhân ở pt 1 với 3 ==> 3/x - 3/y = 3 *
lấy pt 2 trừ * ==> 7/y = 2 ==> y = 7/2 == > x = .....

 

[cuphuc13]

Cho P=[tex]\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}[/tex]+[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]-[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/tex]
a,Rút gọn P
b,CMR<[tex]\frac{1}{3}[/tex]

lấy nhân tử chung của cái mẫu là : [tex](\sqrt{x} - 1)(x + \sqrt{x} + 1)[/tex]

[tex]\frac{x+ 2 + (\sqrt{x} +1)(\sqrt{x} - 1) - x - \sqrt{x} - 1}{x\sqrt{x} - 1}[/tex]
[tex]\frac{x+ 2 + x - 1 - x - \sqrt{x} -1}{x\sqrt{x} - 1}[/tex]
[tex]\frac{x - \sqrt{x}}{x \sqrt{x} -1}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}[/tex]

b,CMR<[tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} - 1} - \frac{1}{3} < 0 [/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{x} - x - \sqrt{x} - 1}{x + \sqrt{x} + 1} < 0 [/tex]
mẫu > 0
[tex]3\sqrt{x} - x - \sqrt{x} - 1 < 0[/tex] là đủ
[tex]2\sqrt{x} - x - 1 < 0 <=> x - 2\sqrt{x} + 1 > 0[/tex]
[tex]<=> (\sqrt{x} - 1)^2 >0[/tex] với x # 1

 

[chinhphuc_math]

Câu 6:Cho 3 số a,b,c>0
a,CMR:[tex]\frac{1}{a^3+b^3+abc}[/tex]+[tex]\frac{1}{b^3+c^3+abc}[/tex]+:[tex]\frac{1}{c^3+a^3+abc}[/tex]<=[tex]\frac{1}{abc}[/tex]

LG
Ta có : [TEX]a^3+b^3[/TEX] lớn hơn bằng [TEX]a^2b+ab^2[/TEX]
=> [TEX]a^3+b^3+abc[/TEX] lớn hơn bằng ab(a+b+c)
Tượng tự có :[TEX]b^3+c^3+abc[/TEX] lớn hơn bằng bc(a+b+c)
[TEX]a^3+c^3+abc[/TEX] lớn hơn bằng ac(a+b+c)
=>[TEX]\frac{1}{a^3+b^3+abc}[/TEX]nhỏ hơn bằng [TEX]\frac{a}{abc(a+b+c)}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{b^3+c^3+abc}[/TEX]nhỏ hơn bằng [TEX]\frac{b}{abc(a+b+c)}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{c^3+a^3+abc}[/TEX]nhỏ hơn bằng [TEX]\frac{c}{abc(a+b+c)}[/TEX]
=>[tex]\frac{1}{a^3+b^3+abc}[/tex]+[tex]\frac{1}{b^3+c^3+abc}[/tex]+:[tex]\frac{1}{c^3+a^3+abc}[/tex]<=[tex]\frac{1}{abc}[/tex] (dpcm)

 

[hoaithuong0602]

bài 4 này bạn
gọi vận tốc khi xe đi từ A đến B là x (km/h,x>0)
=> vận tốc khi xe đi từ B đến A là x+3 (km/h)
=>xe đi từ A đến B hết 36/x (h)
=>xe đi từ B đến A hết 36/(x+3) (h)
Đổi : 36 phút = 3/5 h
Mà theo bài ra tg về ít hơn tg đi 36 phút.
Nên ta có phương trình sau :
36/(x+3) + 3/5 = 36/x
<=> 36/(x+3) - 36/x = -3/5
<=> 36x - 36(x+3)/x(x+3) = -3/5
<=> -3(x^2 + 3x) = -540
<=> -3x^2 - 9x + 540 =0
<=> 3x^2 + 9x - 540 = 0 (*)
Giải phương trình (*) ta được x1 = -15 (loại)
x2 = 12 (thoả mãn)
Vậy vận tốc xe đi từ A đến B là 12 km/h.

 

[hoaithuong0602]

câu 5 này bản
a,vì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A nên d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
=>góc EAH = 1/2 sđ cung nhỏ AE (EAH là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ AE)
mặt khác : góc ABE cũng = 1/2 sđ cung nhỏ AE (ABE là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AE)
=>góc EAH = góc ABE ( đpcm )
b,có EH vuông góc với AC và AH=HC
=>EH là đường trung trực của AC
=>EA=EC =>tam giác AEC cân tại E => góc EAC = góc ECA
mà theo câu a : góc EAC = góc ABH => góc KCA = góc ABH
lại có : góc ABH + góc BAH = 90 độ => góc KCA + góc KAC = 90 độ
=>góc AKC = 90 độ
mà góc EHA cũng = 90 độ => góc AKE + góc EHA = 180 độ
=> tứ giác AKEH là tứ giác nội tiếp. (đpcm)
c,nếu AB = R => tam giác AOB là tam giác đều
=> góc OAB = 60 độ => gosc BAH = 30 độ
=> BH = sin30 . R = R/2
áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABH
=> AH^2 = R^2 - R^2/4 = 3R^2/4
=> AH = R căn 3 / 2.
mà A cố định => để AB = R thì H nằm trên d cách A 1 khoảng = R căn 3 /2.

 

[ms.sun]

b,tìm x,y thuộc Z tm: x+y+xy+2=x^2+y^2

chém nốt bài cuối
[TEX] \Leftrightarrow 2x+2y+2xy+4=2x^2+2y^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(x^2-2xy+y^2)=6[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2=6[/TEX]
có vẻ phải thử chọn nhiều đây :-SS

 

[xukayeunobita]

giúp mình giải rõ bài 1 di.mình tính hoài vãn sai.giúp mình ca? phầnb bài 2 ca? bai cuối nhe.mình bjt cach làm nhung tính hoài chang ra

 

[shin_o0o]

cau b bai cuoi :
sau khi suy ra (x-y)2 +(x-1)2 + (y-1)2 = 6 ta nhan thay x-y = (x-1) - (y-1)
tuong duong voi (x-1)(y-1)=-3
do x, y thuoc Z nen -3/(y-1) thuoc Z suy ra y co the bang {4,-2,0} tu do ban co the suy ra x

 

[baby_1995]

[TEX]x\sqrt{x} \geq 0[/TEX] <=> [TEX]x \geq 0[/TEX]P = [TEX]\frac{x+2}{x\sqrt{x} -1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/TEX]
= [tex]\frac{x+2+(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1) - (x + \sqrt{x} +1)}{x\sqrt{x}-1}[/tex]
= [tex]\frac{x - \sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}+1}[/tex]

 

[baby_1995]

b) Xét P - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{x} }{x + \sqrt{x} + 1}[/tex] - [tex]\frac{1}{3}[/tex] (điều kiện như câu a)
= [tex]\frac{3\sqrt{x} - x -\sqrt{x} - 1}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
= [tex]\frac{ - x + 2\sqrt{x} - 1}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
= [tex]\frac{ - (x - 2\sqrt{x} + 1}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
= [tex]\frac{ -(\sqrt{x} - 1)^2}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
do [TEX]x>o[/TEX] => [TEX]3(x + \sqrt{x} + 1 >[/TEX] dương
mà [TEX]-(\sqrt{x} - 1)^2 < 0[/TEX]
=> [tex]\frac{ -(\sqrt{x} - 1)^2}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex] < 0
=> p - [tex]\frac{1}{3}[/tex] < 0
=> P < [tex]\frac{1}{3}[/tex] (dpcm)