Lại bài khó

[tuankp3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình : [TEX]\sqrt[]{x+2+3\sqrt[]{2x-5}}+\sqrt[]{x-2-\sqrt[]{2x-5}}=2\sqrt[]{2}[/TEX]

Note: Không sử dụng quá nhiều icon
P/s: Đã sửa

 

[mitd]

DK : [TEX]x\geq\frac{5}{2}[/TEX]

Nhân 2 với với $\sqrt{2}$ ta được :

[TEX]\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(2x-5)+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{(2x-5)-2\sqrt{2x-5}+1}=4 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}-1)^2}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}+3 + |\sqrt{2x-5}-1|=4[/TEX]

Đến đây chắc dễ rồi