lại 1 bài làm "cho vui" nữa nè...

[billgate_tl_nthai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cm [TEX]x.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)[/TEX]chia hết cho 120.
-----------Hêt-----------------------------------------------

 

[lazycat_95]

Cm x.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) chia hết cho 120.
-----------Hêt-----------------------------------------------

Đây là 6 số TN liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2,3,4,5
\RightarrowTích của 6 số này sẽ chia hết cho 2.3.4.5=120

 

[proechcom]

Đây là 6 số TN liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2,3,4,5
\RightarrowTích của 6 số này sẽ chia hết cho 2.3.4.5=120

đơn giản 1 cách dễ hiểu ,thế này thì ai cũng biết ,cái chính khi làm bài là chứng minh:
tích6 số TN liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2,3,4,5 ,nếu làm đầy đủ ,liệu mất mấy chục dòng giấy , không ổn không ổn :-SS

 

[phuonglinh_131]

đơn giản 1 cách dễ hiểu ,thế này thì ai cũng biết ,cái chính khi làm bài là chứng minh:
tích6 số TN liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2,3,4,5 ,nếu làm đầy đủ ,liệu mất mấy chục dòng giấy , không ổn không ổn :-SS

nhưg mà cái này học từ lớp 7, lớp 9 chẳng lẽ ko sd đc??

 

[proechcom]

1 bài làm có 2 dòng lập lập ,thấy kỳ kỳ ,có cách nào hay hơn ko ?

 

[cuncon2395]

Cm [TEX]x.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)[/TEX]chia hết cho 120.
-----------Hêt-----------------------------------------------

Vì x(x+1)(x+2)(x+2)(x+4)(x+5) là 6 số TN liên tiếp
=>[TEX]x.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) \vdots 6![/TEX]
mà $$6!=1.2.3.4.5.6=720 \vdots 120$$
\Rightarrow [TEX]x.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) \vdots 120[/TEX]

 

[boy_depzai_92]

Có thể CM = pp quy nạp cũng dễ mừ. CM đúng với x thì CM nó đúng với cả x2=x+1

 

[billgate_tl_nthai]

Ui viết nhầm đề rồi, đã sửa lại, sorry, mọi người làm lại nhá...

 

[cuncon2395]

Ui viết nhầm đề rồi, đã sửa lại, sorry, mọi người làm lại nhá...

vậy ak
[TEX]x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)[/TEX]là 5 số Tn liên tiếp
\Rightarrow [TEX]x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) \vdots 5![/TEX]
mà 5! = 1.2.3.4.5 =120
Vậy \Rightarrow [TEX]x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) \vdots 120[/TEX]

 

[billgate_tl_nthai]

Mình nghĩ là hok đúng đâu, vì 1, 2, 3, 4, 5 đâu phải là các số có nguyên tố cùng nhau từng đôi một (2 và 4 ko nguyên tố cùng nhau) do đó ko thể kết luận vậy được . Bạn phải cm nó chia hết cho 3, 5, 8 thì mới được (khó nhất là cm chia hết cho 8)

 

[meo_dj_hja]

hơ hơ anh ơi tại sao tích của 5 số tự nhiên liên tiếp lại chia hết cho 5! ah???
anh giải thik hộ em với

 

[billgate_tl_nthai]

Hình như là có 1 tính chất là n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n (ko biết có đúng hem nữa)

 

[hanhxinh_136]

5 so tu nhien lien tiep luon chua so 0 hoac 5 tich cua chung luon cho so tan cung la 0 hoac 5 nen chia het cho 5 hinh nhu the