kt hk1 toán 8

[qualyroyal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC nhọn. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N, đường thẳng qua B và song song với AC cắt đường thẳng MN tại D.

a/ Chứng minh tứ giác BCND là hình bình hành

b/ Vẽ đường cao AH của ∆ABC. Lấy điểm K sao cho N là trung điểm của HK. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.

c/ Chứng minh tức giác BHND là hình thang cân.

d/ Đường thẳng qua N và song song với HM cắt đường thẳng DK tại E. Chứng minh DE = 2EK

 

[anthoong]

Bài giải nè nhớ thanks nhe

a) Xét tứ giác BDNC
Có DN//BC ( GT)
BD// NC( GT)
\RightarrowBDNC là hình bình hành ( dhnb)

 

[anthoong]

Câu b nhớ cho đúng nha

b) Xét tam giác abc
Có MN// BC( GT)
M là tđ AB ( GT)
\Rightarrow N là tđ AC ( Theo đlí đường tb của tam giác)
Xét tứ giác AKCH
Có N là tđ AC ( cmt)
N là tđ HK ( GT)
\Rightarrow AKCH là hình bình hành ( dhnb)
Xét hình bình hành AKCH
Có \{AHC}= 90° ( AH là đường cao)
\Leftrightarrow AKCH là hình chữ nhật ( dhnb)
P/s: đề này là đề hóc môn phải ko bạn ở quận nào mk ở Tân Phú kthk1 toán rồi mk lớp 8 còn bạn

 

[giapvinh]

a/ Chứng minh tứ giác BCND là hình bình hành

$BD//NC$(gt)
$DN//BC$(gt)
\Rightarrow Tứ giác $BCND$ là hình bình hành.

- còn phần b và c sáng mai dậy sớm tớ làm =) giờ muộn mất rồi

 

[qualyroyal]

$bd//nc$(gt)
$dn//bc$(gt)
\rightarrow tứ giác $bcnd$ là hình bình hành.

- còn phần b và c sáng mai dậy sớm tớ làm =) giờ muộn mất rồi

okay, tôi thích câu trả lời của bạn
chúc bạn ngủ ''ngon''

 

[qualyroyal]

b) Xét tam giác abc
Có MN// BC( GT)
M là tđ AB ( GT)
\Rightarrow N là tđ AC ( Theo đlí đường tb của tam giác)
Xét tứ giác AKCH
Có N là tđ AC ( cmt)
N là tđ HK ( GT)
\Rightarrow AKCH là hình bình hành ( dhnb)
Xét hình bình hành AKCH
Có \{AHC}= 90° ( AH là đường cao)
\Leftrightarrow AKCH là hình chữ nhật ( dhnb)
P/s: đề này là đề hóc môn phải ko bạn ở quận nào mk ở Tân Phú kthk1 toán rồi mk lớp 8 còn bạn

đề này đúng là ở hóc môn
mình tình cờ xem qua
mình ở cẩm phả quảng ninh

 

[iceghost]

a) Xem anthoong
b) Xem anthoong
c) Xét $\triangle{ABH}$ vuông tại $H$ có :
$HM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
$\implies HM = \dfrac12AB = BM$

Tương tự với $\triangle{ACH} \implies HN = \dfrac12AC=NC$

Xét $\triangle{BMD}$ và $\triangle{AMN}$ có :
$\widehat{MBD}=\widehat{MAN}$ ( so le trong )
$BM=AM$
$\widehat{BMD}=\widehat{AMN}$ ( đối đỉnh )
$\implies \triangle{BMD}=\triangle{AMN}$ (g.c.g)
$\implies DM=NM$

Xét $\triangle{BDM}$ và $\triangle{HNM}$ có :
$DM=NM$ (cmt)
$HM=BM$ (cmt)
$BD=HN \; (=NC)$
$\implies \triangle{BDM}=\triangle{HNM}$ (c.c.c)
$\implies \widehat{BDM} = \widehat{HNM}$
Mà $BHND$ là hình thang ($ND // BH$)
$\implies \mathrm{đpcm}$

d) Gọi $I$ là trung điểm $DE \implies DI=IE \; (1)$
IM là đtb trong $\triangle{DEN}$ nên $IM // NE$
Mà $MH // NE$
$\implies I,M,H$ thẳng hàng ( Ơ-clit )
$\implies IH // NE \; (MH // NE)$
Mà $N$ là trung điểm $HK$
$\implies E$ là trung điểm $IK \implies IE = EK \; (2)$

Từ $(1),(2) \implies EK=IE=DI=\dfrac12DE$
$\implies 2EK = DE$