KSHS: Vấn đề Tiếp Tuyến

[triaiai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= [tex] x^3[/tex] -(m+1)[tex] x^2[/tex] - (4-[tex] m^2[/tex])x - 1-2m
(m là tham số thực), có đồ thị là (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=-1
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.

 

[almond28]

Cho hàm số y= [tex] x^3[/tex] -(m+1)[tex] x^2[/tex] - (4-[tex] m^2[/tex])x - 1-2m
(m là tham số thực), có đồ thị là (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.

câu 1 là với m=?????????????
câu 2: đề có sai k nhỉ, phải cho đi qua điểm nào nữa thì mới giải được chứ

 

[triaiai]

Trả lời câu hỏi

Đề không sai đâu bạn, cố gắng suy nghĩ nữa nha bạn, đề này hay lắm.Nếu cần bài giải bạn ép nick cowboy902000 , mình send bài giải tham khảo cho bạn. Thân mến chào bạn!

 

[triaiai]

phuong trinh khó

Bài phương trình trong cùng đề thi thử đại học

(x+2) ([tex]\sqrt{ x^2+4x +7}[/tex] +1) +x ([tex]\sqrt{ x^2+3}[/tex] +1) = 0

 

[tuyn]

Bài phương trình trong cùng đề thi thử đại học

(x+2) ([tex]\sqrt{ x^2+4x +7}[/tex] +1) +x ([tex]\sqrt{ x^2+3}[/tex] +1) = 0

[TEX]PT \Leftrightarrow (x+2)(\sqrt{(x+2)^2+3}+1)=(-x)(\sqrt{(-x)^2+3}+1)[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(t)=t(\sqrt{t^2+3}+1) \Rightarrow f'(t)=1+\sqrt{t^2+3}+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+3}} > 0 \forall t[/TEX]
\Rightarrow Hàm số đồng biến trên R
[TEX]PT \Leftrightarrow f(x+2)=f(-x) \Leftrightarrow x+2=-x \Leftrightarrow x=-1[/TEX]

 

[triaiai]

kshs

[tex]\frac{mx-4m+3}{x-m}[/tex] (Cm)
1/ Tìm điểm cố định của (Cm)
2/Từ các điểm cố định của họ đồ thị viết pt đường thẳng đi qua chúng với hệ số góc k=3/2, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng vừa lập và trục Ox

 

[triaiai]

kshs

y= [tex] x^3 -6 x ^ 2[/tex] +9x +m
Định m để Cm cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt x1<x2<x3
Chứng minh 0<x1<1<x2<3<x3<4

 

[nhochung62]

hoành độ giao điểm của cm với trục hoành là nghiệm của pt
x^3-6x^2+9x +m=0 <=> m= -x^3+6x^2-9x
xét hàm số f(x)=-x^3+6x^2-9x
f'(x)=-3x^2+12x-9
f'=0 <=> x=1 hoặc x=3
lập bảng biến thiên ra.
=> để pt f(x)=m có 3 nghiệm thì -4<m<0<nhẩm k bik đúng k>
còn c/m 3 cái nghiệm kia bạn có thể suy ra từ bảng biến thiên hoặc
g(x)=x^3-6x^2+9x +m
tính g(1)=4+m>0
g(3)=m<0
g(0)=m<0
g(4)=4+m>0
g(0).g(1)<0 => có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (0,1)
g(1).g(3)<0 => có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (1,3)
g(3).g(4)<0 => có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (3,4)
mà g(x)=0 có 3 nghiệm do đó ta có đpcm