KSHS lớp 12 không ra , cầu cứu BĐT lớp 9

N

nguyencongdong

ban thi gi vay: bai nay phai rut gon roi can cu vao dieu kien bai cho de tra loi x,y
 
V

vanculete

Mình lớp 12 nha, không phải lớp 9 đâu.Bài này ta làm như thế này .Đặt
[TEX]x=cos^2t, y=sin^2t, x,y>0[/TEX]
[TEX]=>P= \frac{cos^2t}{\sqrt{1-cos^t}}+\frac{sin^2t}{\sqrt{1-sin^2t}} [/TEX]
cái này bạn xét 2 khoảng nhe(0,pi/2)và(pi/2;pi).đâymình xét t thuộc (0,pi/2)
[TEX]=>P=\frac{cos^2t}{sint}+\frac{ sin^2t}{cost}[/TEX]
[TEX]\frac{cos^3t+sin^3t}{sint*cost}[/TEX]
bạn đặt sint+cost=x=>2sint cost=x^2-1 =>đến đây chắc bạn có thể tự làm được vì nó là pt ẩn x rùi , TH t thuộc (pi/2; pi) bạn làm tương tự . Nếu không ra thì send cho mình nha
 
Last edited by a moderator:
D

djbirurn9x

vanculete said:
Mình lớp 12 nha, không phải lớp 9 đâu.Bài này ta làm như thế này .Đặt
[TEX]x=cos^2t, y=sin^2t, x,y>0[/TEX]
[TEX]=>P= \frac{cos^2t}{\sqrt{1-cos^t}}+\frac{sin^2t}{\sqrt{1-sin^2t}} [/TEX]
cái này bạn xét 2 khoảng nhe(0,pi/2)và(pi/2;pi).đâymình xét t thuộc (0,pi/2)
[TEX]=>P=\frac{cos^2t}{sint}+\frac{ sin^2t}{cost}[/TEX]
[TEX]\frac{cos^3t+sin^3t}{sint*cost}[/TEX]
bạn đặt sint+cost=x=>2sint cost=x^2-1 =>đến đây chắc bạn có thể tự làm được vì nó là pt ẩn x rùi , TH t thuộc (pi/2; pi) bạn làm tương tự . Nếu không ra thì send cho mình nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình làm tiếp theo cách của bạn rồi, cũng tạm được nhưng có 2 TH nên hơi dài, với lại nếu sai điều kiện cho ẩn phụ là đi toi bài khảo sát @-). Dù sao cũng thax bạn nhiều :D . Bài giải BĐT lớp 9 ở bên dưới :cool:
 
D

djbirurn9x

dhg22adsl said:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=86692
giải ở đây còn hỏi j nữa :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cách của lớp 9​

[TEX] P = \frac{x-1+1}{\sqrt{1-x}} + \frac{y-1+1}{\sqrt{1-y}}[/TEX]

[TEX] = \frac{1}{\sqrt{1-x}} + \frac{1}{\sqrt{1-y}} - (\sqrt{1-x} + \sqrt{1-y})[/TEX]
[TEX] Cauchy: A = \frac{1}{\sqrt{1-x}} + \frac{1}{\sqrt{1-y}} \geq \frac{2}{\sqrt{\sqrt{(1-x).(1-y)}} [/TEX]
Mà [TEX]\sqrt{(1-x).(1-y)} \leq \frac{1-x+1-y}{2} = \frac{1}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{\sqrt{\sqrt{(1-x).(1-y)}}[/TEX] \geq [TEX]\sqrt{2}[/TEX]

Suy ra [TEX] A\geq2.\sqrt{2} (*) [/TEX]

[TEX]BCS: B = 1.\sqrt{1-x} + 1.\sqrt{1-y} \leq \sqrt{2.(1-x+1-y)} = \sqrt{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX] - B \geq-\sqrt{2} (**) [/TEX]
[TEX] (*) + (**) \Rightarrow P \geq2.\sqrt{2} - \ sqrt{2} = \sqrt{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]Min P = \sqrt{2}[/TEX] \Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} 1-x=1-y \\ \sqrt{1-x}=\sqrt{1-y} \end{array} \right.[/tex]
[TEX] \Leftrightarrow x = y = \frac{1}{2}[/TEX]
 
T

tranlinhphuong

toán 11

trong mặt phẳng oxy cho(c):(x-2)^2+y^2=4.Gọi I là tâm của (C) ,xác định toạ điểm M có tung độ dương thuộc(c) sao cho diện tích tam giác OIM bằng {3}
 
D

devil1992

bài này bạn cứ giải bình thường là ra mà:
gọi M(x,y)
tâm I(2,0) gốc O(0,0) R=2
OI=2; diện tích tam giác OIM bằng 3
=> 1/2(OI*d(M,OI)) = 3
=> d(M,OI) = 3
đường thẳng OI: y=0
=> d(M,OI) =[y](giá trị tuyệt đối) =3
mà M có tung độ dương =>y=3
thay y=3 vào (C) vô nghiệm => không có điểm M
kì lạ thật
không biết mình có giải sai ở đâu ko nhỉ? nếu sai mong các bạn giúp đỡ!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom