ko khó nhưng cũng ko dễ hihi:d

[gjang93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất:
[TEX]\mathrm{\blue{P=\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}-\frac{x^2}{y^2}-\frac{y^2}{x^2}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}.[/TEX]

 

[ivory]

Tìm min max của ::
[(X) mũ 4 / (Y) mũ 4] + [ (Y ) mũ 4/ (X) mũ 4]- Xbình/Ybình -Y bình/ X bình +X/Y +Y/X



:-SS:-SS:-SShỉu chứ

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất:
[TEX]P=\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}-\frac{x^2}{y^2}-\frac{y^2}{x^2}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}.[/TEX]

 

[chi_cls]

Đặt x\y +y\x =t ( /t/ > hoặc = 2)
P= t^4 -5t^2 + t +4.
Gọi f(t)= t^4 -5t^2 + t +4.
f'(t)=4t^3 -10t +1= 2t(2t^2 -5) +1
Do /t/> hoặc = 2 nên
TH1:Nếu t> hoặc = 2.
2t(2t^2 -5) +1> hoặc = 13
=>f(t) >0
TH2:Nếu t< hoặc = -2
2t< hoặc = -4 =>-2t> hoặc = 4
2t^2 -5 > hoặc = 12
=>2t(2t^2-5)+1< hoặc =-12+1=-11
=> f(t) < 0
BBT
Từ BBT => min f(t)=-2 khi t=-2 <=> x\y + y\x =-2 <=> x=-b

 

[gautrang_2793]

Đặt x\y +y\x =t ( /t/ > hoặc = 2)
P= t^4 -5t^2 + t +4.
Gọi f(t)= t^4 -5t^2 + t +4.
f'(t)=4t^3 -10t +1= 2t(2t^2 -5) +1
Do /t/> hoặc = 2 nên
TH1:Nếu t> hoặc = 2.
2t(2t^2 -5) +1> hoặc = 13
=>f(t) >0
TH2:Nếu t< hoặc = -2
2t< hoặc = -4 =>-2t> hoặc = 4
2t^2 -5 > hoặc = 12
=>2t(2t^2-5)+1< hoặc =-12+1=-11
=> f(t) < 0
BBT
Từ BBT => min f(t)=-2 khi t=-2 <=> x\y + y\x =-2 <=> x=-b

cậu ấy làm đúng rùi đấy
nhưng chỗ dk phải là x=y=-1
và max f(t) =2 \Leftrightarrowx=y=1