ko bít

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M(1;-1;1). Viết pt mp qua M cắt các trục toạ độ tại A,B,C sao cho M là trực tâm tam giác ABC

 

[tuyn]

Cho M(1;-1;1). Viết pt mp qua M cắt các trục toạ độ tại A,B,C sao cho M là trực tâm tam giác ABC

M là trực tâm tam giác ABC. Ta sẽ CM [TEX]OM \bot (ABC)[/TEX]
Thật vậy:
[TEX]OA \bot OB,OC \Rightarrow OA \bot (OBC) \Rightarrow OA \bot BC, AM \bot BC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BC \bot (OAM) \Rightarrow OM \bot BC(1)[/TEX]
Tương tự ta cũng CM được: [TEX]OM \bot AC(2)[/TEX]
Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow OM \bot (ABC)[/TEX]
Vậy mp(ABC) qua M nhận [TEX] \vec{OM}=(1;-1;1)[/TEX] làm VTPT
[TEX]\Rightarrow PT mp(ABC): x-1-(y+1)+z-1=0 \Leftrightarrow x-y+z-3=0[/TEX]