Kiến thức về đồng dư

[huongngoclan250291]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khi tìm số dư,có thế sử dụng đồng dư để tìm số dư.ai chỉ em hiểu cái đồng dư này được ko???Đọc chẳng hiểu gì cả

 

[sparda9999]

Khi tìm số dư,có thế sử dụng đồng dư để tìm số dư.ai chỉ em hiểu cái đồng dư này được ko???Đọc chẳng hiểu gì cả

định nghĩa về đồng dư:
nếu 2 số [tex]a[/tex]và[tex]b[/tex]chia cho[tex]c(c#0)[/tex]có cùng số dư thì ta nói
[TEX]a[/TEX]đồng dư với[TEX]b[/TEX]theo modun[TEX]c[/TEX]
kí hiệu:[TEX]a==b(modc)[/TEX](dấu "==" là 3 dấu ghạch nằm// với nhau đấy ))
tính chất:
[TEX]a==a(mod m)[/TEX]
[TEX]a==b(mod m) \Leftrightarrow b==a(mod m)[/TEX]
[TEX]a==b(mod m);b==c(mod m)[/TEX] \Rightarrow[TEX]a==c(mod m)[/TEX]

[TEX]a==b(mod m); c==d (mod m)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a+c==b+d(mod m)[/TEX] và[TEX]a-c==b-d(mod m)[/TEX]
[TEX]ac==bd(mod m)[/TEX]

[TEX]a==b[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]a^n==b^n(mod m)[/TEX]
cơ bản chỉ có thế thôi

 

[bboy114crew]

ban thu giai cai vu du nay cho minh voi!
bai 1:tìm số dư trong phép chia 12345678901234 cho 4567

 

[judy_96]

bạn ơi, bài của bạn đâu cần đến đồng dư đâu, áp dụng cho fép chia trần màn hìh cũng ra mà
đầu tiên, lấy 123456789 : 4567 = 27032 dư 1645
lấy 164501234 : 4567 = 36019 dư 2461
vậy thương là 2703236019 dư 2461

 

[daodung28]

bạn ơi, bài của bạn đâu cần đến đồng dư đâu, áp dụng cho fép chia trần màn hìh cũng ra mà
đầu tiên, lấy 123456789 : 4567 = 27032 dư 1645
lấy 164501234 : 4567 = 36019 dư 2461
vậy thương là 2703236019 dư 2461

nhưng mà đồng dư có ứng dụng nhiều hơn ví dụ tìm dư của [TEX]2^{2008}[/TEX]cho 1996 nếu dùng phép chia thuần tuý trên máy tính thì chắc chắn là ko được

 

[daodung28]

bài đấy dễ đâu cần hỏi zậy h************aaaaâaaâaa

ko đây là mình đang nói về ứng dụng lớn của đồng dư, còn bài của bạn ấy thì giải = máy tính cũng được, với lại khi ko có máy tính thì nên dùng đồng dư

 

[duynhana1]

Che 1 bai lam cho vui^^

Tìm số dư của :

[TEX]\huge 2009^{2010}^{2011}[/TEX] khi chia cho [TEX]\huge 2011[/TEX].

 

[girltoanpro1995]

Tìm số dư của :

[TEX]\huge 2009^{2010}^{2011}[/TEX] khi chia cho [TEX]\huge 2011[/TEX].

Số kjh vậy anh dưa =.=! Em nhác làm nhưg cách làm là:
-[tex]2010^{2011}= x [/tex]
-[tex]2009^x=y[/tex]
Rồi tìm mod của y với 2011 . Cơ bản là thế còn e k tíh do...tốn giấy .

 

[daodung28]

Tìm số dư của :

[TEX]\huge 2009^{2010}^{2011}[/TEX] khi chia cho [TEX]\huge 2011[/TEX].

có [TEX]2010^{2011}\equiv 2010\pmod{2011}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2009^{2010^{2011}}\equiv 2009^{2010}\pmod{2011}[/TEX]

theo định lí fecma nhỏ với p nguyên tố, a nguyên,(a,p)=1

[TEX]a^{p-1}\equiv 1\pmod{p}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2009^{2011-1}\equiv 1\pmod{2011}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2009^{2010}\equiv 1\pmod{2011}[/TEX]

vậy [TEX]2009^{2010}^{2011}[/TEX]chia 2011 dư 1

ko biết có đúng ko