View attachment 163964
giúp mik nhanh với ạ, mik cần gấp
Đặt [tex]A=\sqrt{n+3} + \sqrt{n+8}[/tex]
Với [tex]n \epsilon N[/tex] để [tex]A\epsilon N[/tex] thì [tex]\sqrt{n+3} ; \sqrt{n+8} \epsilon N[/tex]
Giả sử [tex]n+3=a^{2} (a\epsilon N)[/tex]
=> [tex]n+8=a^{2}+5=b^{2} (b\epsilon N)[/tex]
=> [tex]b^{2}-a^{2}=5[/tex]
<=> (b-a)(b+a)= 5 = 1.5
Do [tex]a;b\epsilon N[/tex] nên b - a = 1 và b + a = 5
Cộng 2 vế phương trình trên ta được :
2b = 6 => b = 3 => a = 3-1 = 2
Khi đó: [tex]n+3=2^{2}=4[/tex] => n= 1
Suy ra: [tex]A=\sqrt{1+3} + \sqrt{1+8}=2+3=5\epsilon N[/tex]
Vậy n=1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
