Toán Kiểm tra 1 tiết

[Nguyen van duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+1

 

[Nguyen van duy]

@vulinhchihytq giúp tui với!!!

 

[Nguyen van duy]

@Nữ Thần Mặt Trăng giúp mình với

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+1

$A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+1
\\\Rightarrow 2A=4x^2+4xy+2y^2-4x+4y+2
\\=(4x^2+4xy+y^2)-(4x+2y)+1+(y^2+6y+9)-8
\\=(2x+y)^2-2(2x+y)+1+(y+3)^2-8
\\=(2x+y-1)^2+(y+3)^2-8\ge -8
\\\Rightarrow A\ge -4$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=2; y=-3$