Kiểm tra 1 tiết toán hình CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

[Phạm Thị Diễm My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn ơi, giúp mình bài này nhé, mình kt 1 tiết rồi nhưng vẫn thấy hơi lo. cảm ơn các bạn . Đề bài: Cho tam giác nhọn ABC; AD là trung tuyến, gọi M, N là trung điểm của AC, AB.
a) chứng minh AMDN là hình bình hành.
b) tam giác ABC cân tại A. Gọi E là điểm đối xứng với D qua M; F là điểm đối xứng với D qua N .
chứng minh E đối xứng với F qua AD.
( các bạn giải chi tiết hộ mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều ^^ )

 

[hoangnga2709]

các bạn ơi, giúp mình bài này nhé, mình kt 1 tiết rồi nhưng vẫn thấy hơi lo. cảm ơn các bạn . Đề bài: Cho tam giác nhọn ABC; AD là trung tuyến, gọi M, N là trung điểm của AC, AB.
a) chứng minh AMDN là hình bình hành.
b) tam giác ABC cân tại A. Gọi E là điểm đối xứng với D qua M; F là điểm đối xứng với D qua N .
chứng minh E đối xứng với F qua AD.
( các bạn giải chi tiết hộ mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều ^^ )

a) Xét $\Delta$ ABC có:
NA=NB(N là trung điểm AB)
DB=DC(AD là trung truyến)
$\Rightarrow $ ND là đường trung bình $\Delta$ ABC
$\Rightarrow $ ND//AC
Hay ND//AM (1)
Xét $\Delta$ ABC có:
MA=MC(M là trung điểm AC)
DB=DC(AD là trung tuyến)
$\Rightarrow $ MD là đường trung bình $\Delta$ ABC
$\Rightarrow $ MD//AB
Hay MD//AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMDN là hình bình hành)
b) Đề có sai không? Bạn xem lại được không?

 

[Phạm Thị Diễm My]

a) Xét $\Delta$ ABC có:
NA=NB(N là trung điểm AB)
DB=DC(AD là trung truyến)
$\Rightarrow $ ND là đường trung bình $\Delta$ ABC
$\Rightarrow $ ND//AC
Hay ND//AM (1)
Xét $\Delta$ ABC có:
MA=MC(M là trung điểm AC)
DB=DC(AD là trung tuyến)
$\Rightarrow $ MD là đường trung bình $\Delta$ ABC
$\Rightarrow $ MD//AB
Hay MD//AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMDN là hình bình hành)
b) Đề có sai không? Bạn xem lại được không?

đề ko sai đâu bạn nhé ^^ chắc đây là câu nâng cao

 

[Toshiro Koyoshi]

a) Xét $\Delta$ ABC có:
NA=NB(N là trung điểm AB)
DB=DC(AD là trung truyến)
$\Rightarrow $ ND là đường trung bình $\Delta$ ABC
$\Rightarrow $ ND//AC
Hay ND//AM (1)
Xét $\Delta$ ABC có:
MA=MC(M là trung điểm AC)
DB=DC(AD là trung tuyến)
$\Rightarrow $ MD là đường trung bình $\Delta$ ABC
$\Rightarrow $ MD//AB
Hay MD//AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMDN là hình bình hành)
b) Đề có sai không? Bạn xem lại được không?

Câu b không sai đề đâu chị chẳng qua bạn ý thiếu từ nếu nên chị mới hiểu nhầm thôi!
b, Nếu tam giác ABC cân tại A. Gọi E là điểm đối xứng với D qua M; F là điểm đối xứng với D qua N .
chứng minh E đối xứng với F qua AD.
Giải:
Chứng minh được tứ giác AECD và tứ giác AFBD là hình chữ nhật(theo dấu hiệu nhận biết)
Do đó [tex]AF=BD;AE=CD[/tex] (theo tính chất của hình chữ nhật) mà [tex]BD=CD(gt)[/tex] nên [tex]EA=FA[/tex] (1)
Mặt khác [tex]\widehat{EAD}=\widehat{FAD}=90^o[/tex] (theo tính chất của hình chữ nhật)
[tex]\Rightarrow \widehat{EAF}=180^o[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra E đối xứng với F qua AD(đpcm)