[kĩ thuật chọn điểm rơi]

[catsanda]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải thích giùm mình cái lí giải bài này với. thank trước nhé
cho a\geq3
tìm min của S=a+[TEX]\frac{1}{a}[/TEX]
Ta thấy rằng khi a tăng thì S cũng càng lớn nên dẫn đến dự đoán khi a=3 thì S nhận giá trị nhỏ nhất .
Và minS=10/3 \Leftrightarrow a=3.
Do BĐT Cauchy xãy ra dấu đẳng thức tại điều kiện các số tham gia phải bằng nhau nên ta đưa tham số t sao cho tại điểm rơi a = 3 thì cặp số a/t và 1/a phải bằng nhau.

mình k hiểu ở dòng mực xanh đó các bạn giúp mình cặn kẽ 1 chút nhé

nghĩa là lúc nào mình cũng đưa tham số t vào cặp số đó hay là sao

 

[duynhan1]

các bạn giải thích giùm mình cái lí giải bài này với. thank trước nhé
cho a\geq3
tìm min của S=a+[TEX]\frac{1}{a}[/TEX]

[TEX]S = a + \frac{1}{a} = \frac{a}{9} + \frac{1}{a} + \frac{8a}{9} \ge \frac23 + \frac{8.3}{9} = \frac{10}{3] [/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow a = 3 [/TEX]

 

[takitori_c1]

c
Do BĐT Cauchy xãy ra dấu đẳng thức tại điều kiện các số tham gia phải bằng nhau nên ta đưa tham số t sao cho tại điểm rơi a = 3 thì cặp số a/t và 1/a phải bằng nhau.

Theo mình hiểu là nó thế này. bên trên bạn đã đoán đc nó nhỏ nhất tại a=3
Khi bạn áp dụng BĐT cauchy thì phải có dầu bằng xảy ra tại a=3 nên bạn phải tìm 1 số t nào đc để áop Dụng BĐt a/t=1/a
Cỉ thế thôi

 

[hieudieucay]

cái này thì bạn hiểu như sau
ta thấy dấu bằng xảy ra khi a=3(thử thôi)
ta phải tách a ra thành hai phần sao cho một phần áp dụng Cosi với 1/a thì dấu bằng xảy ra tại a=3
đặt ka=1/a\Rightarrowthay a=3 \Rightarrowk=1/9 nên tách a=8a/9 +a/9 rồi áp dụng côsi là xong thôi