không sử dụng định lý đường trung bình thì giải sao?

L

leanboyalone

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là một bài toán lớp 7, nên không thể sử dụng định lý đừong trung bình của tam giác để giải. Vậy ta phải giải ra sao . Giúp ý kiến với.

Đây là bài ôn tập kiểm tra cuối năm lớp 7 tức đầu năm lớp 8 (chưa học định lý về đừong trung bình của tam giác).

Cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy điểm G và K sao cho BG = 2/3 BM và G là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của KC, GN cắt CM ở O. Chứng minh:

a)O là trọng tâm của tam giác GKC.
b)GO = 1/3 BC
 
L

leanboyalone

Co le kho nen khong ai lam duoc???!!!!...............................................................
 
T

thanhhien_pretty

mình làm thế này:
A)tam giác GCK có 2 đường trung tuyến cắt nhau tại giao điểm là O =>3 đường trung tuyến cắt nhau tại O <=> O là trọng tâm của tam giác GKC(áp dụng định lí 3 đường trung tuyến)
B)ta kéo dài đoạn NE sao cho NE=GN
xét 2 tan giác GNK và NCE có:
góc GNK=CNE(đối đỉnh), KN=NC(gt), GN=NE=>tam giác GNK=NCE
=>góc GKN=NCE(so le trong)=>BK//CE
xét 2 tam giác BGC và GCE có:
GC là cạnh chung , gocs BGC=GCE(vì BK//CEvaf chúng so le trong), BG=CE(=GK)
=>BGC=GCE(c.g.c)
=>GE//BC mà GN=1/2GE=1/2BC(1)
mà GO=2/3GN(đường trung tuyến)(2)
từ 1 và 2 ta có: GO=1/2.2/3=2/6=1/3BC
 
L

leanboyalone

thanhhien_pretty said:
mình làm thế này:
A)tam giác GCK có 2 đường trung tuyến cắt nhau tại giao điểm là O =>3 đường trung tuyến cắt nhau tại O <=> O là trọng tâm của tam giác GKC(áp dụng định lí 3 đường trung tuyến)
B)ta kéo dài đoạn NE sao cho NE=GN
xét 2 tan giác GNK và NCE có:
góc GNK=CNE(đối đỉnh), KN=NC(gt), GN=NE=>tam giác GNK=NCE
=>góc GKN=NCE(so le trong)=>BK//CE
xét 2 tam giác BGC và GCE có:
GC là cạnh chung , gocs BGC=GCE(vì BK//CEvaf chúng so le trong), BG=CE(=GK)
=>BGC=GCE(c.g.c)
=>GE//BC mà GN=1/2GE=1/2BC(1)
mà GO=2/3GN(đường trung tuyến)(2)
từ 1 và 2 ta có: GO=1/2.2/3=2/6=1/3BC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cam ơn....................................................................................................................
 
T

thuyduong1851998

a)Tam giác GCK có 2 đường trung tuyến cắt nhau tại giao điểm là O ==>3 đường trung tuyến cắt nhau tại O <==> O là trọng tâm của tam giác GKC(định lí 3 đường trung tuyến của tam giác)
b)Ta kéo dài đoạn thẳng NE sao cho NE = GN
xét haj tam giác GNK và NCE có:
góc GNK=CNE ( đối đỉnh)
KN=NC(giả thiết)
GN=NE
==> tam giác GNK = tam giác NCE
==>góc GKN = góc NCE (vj` so le trong) ==> BK//CE
Xét 2 tam giác BGC và GCE có:
GC là cạnh chung
góc BGC = góc GCE (vì BK//CE và chúng so le trong với nhau )
BG=CE(=GK)
==> tam giác BGC = tam giác GCE (trường hợp c.g.c)
==> GE // BC mà GN = 1/2.GE =1/2.BC (1)
mà GO = 2/3.GN (đường trung tuyến của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
GO = 1/2 . 2/3 = 2/6 = 1/3. BC

mình nghĩ là như vậy
hok bik mình làm có đúng hok nữa
saj thj` thông cảm nha
 
T

thanhhien_pretty

bạn tham khảo thấy bài mình làm đúng hả????????(100%)
sao hok cảm ơn mình hả????????????
 
K

kaitoukid1998

chac la lam the.cha biet co dung ko nua@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom