Không hiểu mấy bài tập hình thang cân trong SGK

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 16 trang 75/ SGK

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân có đáy nhỏ = cạnh bên.

Bài 17 / trang 75 / SGK

Hình thang ABCD ( AB//CD ) có góc ACD = góc BDC. C/m rằng ABCD là hình thang cân

 

[taitutungtien]

bài 2 ta có [TEX]\widehat{EDC}=\widehat{ECD}[/TEX] do đó [TEX]\Delta EDC [/TEX] là [TEX]\Delta [/TEX] cân -------> ED=EC %%-
do AB// CD (gt) nên [TEX]\widehat{CAB}=\widehat{ACD}[/TEX] ( so le trong)
[TEX]\widehat{ABD}=\widehat{BDC}[/TEX]

mà [TEX]\widehat{ACD}=\widehat{BDC}[/TEX] (gt)

nên [TEX]\widehat{CAB}=\widehat{DBA}[/TEX]
=> tam giác ABE cân (định nghĩa)
=> EA=EB (2 cạnh tương ứng) (*)
từ %%- và (*) ------> EA +EC =EB+ ED hay AC = BD
Hình thang ABCD có AB = BD (2 đường chéo = nhau)
---------> ABCD là hình thang cân

bài 1 dễ lắm
bạn chứng minh [TEX]\hat{AED}[/TEX] = (180[TEX]^o[/TEX] - [TEX]\hat{ADE}[/TEX] ) :2

[TEX]\hat{ABC}[/TEX] = ( 180 [TEX]^o[/TEX] - [TEX]\hat{ADE}[/TEX] ) :2

--------->2 góc đó = nhau
nên ED // CB
--------> EBCD là hình thang
lại có góc ABC=góc ACB -------------> hình thang cân

Do ED// BC nên góc EDC = góc DBC (so le trong) mà góc DBC = góc EBD
------------------->góc EDB = góc EBD
------------> [TEX]\Delta[/TEX] EBD cân tại E
ta có ED =EB
mà EB = DC 9 2 cạnh bên)
-------------->ED=EB=DC

 

[subaru_99]

Bạn tự kẻ hình được không!

Bài 16:
Do tam giác ABC cân tại A (gt) \Rightarrow $ \hat{B}=\hat{C} ; AB=AC $
Biết BD và CE là 2 tia phân giác \Rightarrow $ \hat{EBD}=\hat{DCE} ; \hat{DBC}=\hat{ECB} $
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có:
$ \hat{B}=\hat{C}$
${BC chung}$
$\hat{DBC}=\hat{ECB} $
\RightarrowTam giác EBC = tam giác DCB (g . c . g)
\RightarrowEB=DC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB=AC\RightarrowAB - EB = AC - DC hay AE = AD
Trong tam giác AED có AE=AD\Rightarrowtam giác AED cân\Rightarrow$ \hat{AED}=\hat{ADE} $\Rightarrow$ \hat{AED}=\frac{180^o - \hat{A}}{2} $ (1)
Trong tam giác ABC có $ \hat{B}=\hat{C} $ \Rightarrow$ \hat{B}=\frac{180^o - \hat{A}}{2} $ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow ED//BC( có 2 cặp góc đồng vị bằng nhau)
\RightarrowBEDC là hình thang
Biết $ \hat{B}=\hat{C} $ (c/m trên)\Rightarrow BEDC là hình thang cân (2 góc kề 1 đấy bằng nhau)
Vì BD là tia phân giác $ \hat{B} $ nên $ \hat{EBD}=\hat{DBC} $
Mà $ \hat{EDB}=\hat{DBC} $ (2 góc so le trong)
Suy ra: $ \hat{EBD}=\hat{EDB} $
Trong tam giác EBD có $ \hat{EBD}=\hat{EDB} $ (c/m trên)\Rightarrowtam giác EBD cân tại E\RightarrowEB=ED
Vậy BEDC là hình thang cân và có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Bài 17:
Gọi giao điểm 2tia pân giác là O
Vì $ \hat{ACD}=\hat{BDC} $ (gt)\RightarrowTam giác ODC cân tại O\RightarrowOD=OC (1)
Vì ABCD là hình thang (AB//CD)\Rightarrow$ \hat{OAB}=\hat{OCD} $ và $ \hat{OBA}=\hat{ODC} $
Mà $ \hat{OCD}=\hat{ODC} $ (gt)\Rightarrow$ \hat{OAB}=\hat{OBA} $ (2)
Từ (1) và (2)\RightarrowOD + OB=OA + OC hay BD=AC
Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân

 

[cuongcut0xu]

dễ ợt

mấy bài như thế này mà cũng phải nhờ người ta chữa hộ mới sợ@-)

 

[kenhaui]

theo minh bạn nói như zậy lá coi thường người khác quá rồi dố đối với bạn những bài đó là dễ nhưng dối vs người khác là không .tôi ghét những người luôn coi thường người khác luôn cho mình là giỏi .bạn hãy thử suy nghĩ nhưng diều mình nói nha , và dừn bao h coi mình là giỏi nhất ..............

 

[cobethamtu_love]

sao bạn không giải thử mà nói không zậy. Mình thấy những người như bạn đều nói để ra oai chứ thật ra là giả dối ko ah