gọi A' là điểm đối xứng với A qua d. M là điểm cần tìm nằm trên d.
tổng khoảng cách là MA+MB=MA'+MB nhỏ nhất khi M là giao điểm của A'B và d
______________________________
như thế có đúng không nhỉ 
)
sai rùi cái này chỉ dùng trong mặt phẳng còn đối với đường thẳng là sai
PP chung: Gọi M là điểm thoả mãn đầu bài
Gọi [TEX]A_1[/TEX] là hình chiếu của A trên d,[TEX]B_1[/TEX] là hình chiếu của B trên d
xác định toạ độ [TEX]A_1,B_1[/TEX] cũng dễ
trên [TEX]A_1B_1[/TEX] lấy điểm N sao cho [TEX]k=\frac{\vec {NA_1} \ }{\vec {NB_1} \ }=-\frac{A_1A}{B_1B}[/TEX]
\Rightarrow toạ độ điểm N
sau đó lấy điểm A_2 thuộc mp xác định bởi B và đt d khác phía với B và [TEX]A_1A_2=AA_1[/TEX] và [TEX]A_1A_2[/TEX] vuông góc với d [TEX]\Rightarrow \frac{AA_1}{BB_1}=\frac{A_1A_2}{BB_1} \Rightarrow \frac{\vec {NA_1} \ }{\vec {NB_1} \ }=-\frac{A_1A_2}{BB_1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A_2,N,B[/TEX] thẳng hàng \Rightarrow M trùng N
nói chung cách này ko hay tí nào quá dài
toots nhất là lấy điểm M có tạo độ tham số xong tìm tính MA,MB qua ẩn t,sau đó nhóm cái căn thành hàng đẳng thức
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
và 2 điểm A(1,2,-1), B(7,-2,3). Tìm trên (d) những điểm sao cho tổng khoảng cách từ đó đến A, B là nhỏ nhất