không gian n

[chodoimotnguoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tu dien ABCD co AB vuong goc voi CD,AC vuong gocBD chung minh rang AD vuong goc voi BC

 

[nguyenbahiep1]

cho tu dien ABCD co AB vuong goc voi CD,AC vuong gocBD chung minh rang AD vuong goc voi BC

ta có


[laTEX]\vec{AB}.\vec{CD} = 0 \\ \\ \vec{AC}.\vec{BD} = 0 [/laTEX]

cần chứng mình

[laTEX]\vec{AD}.\vec{BC} = 0 [/laTEX]

biến đổi tương đương vế trái của điều cần chứng minh

[laTEX](\vec{AB}+\vec{BD}).(\vec{BA}+ \vec{AC}) = - AB^2 +\vec{AB}.\vec{AC}+ \vec{BD}.\vec{BA} + \vec{BD}.\vec{AC} \\ \\ - AB^2 +\vec{AB}.\vec{AC}+ \vec{BD}.\vec{BA} \\ \\ -AB^2 +\vec{AB}.\vec{AB} + \vec{AB}.\vec{BC} + \vec{BD}.\vec{BA} \\ \\ \vec{AB}.\vec{BC} - \vec{BD}.\vec{AB} \\ \\ \vec{AB}.\vec{DC} = 0 \Rightarrow dpcm[/laTEX]