không gian 0xyz

[hocmaitranphuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm A(5;3;1) ; B(4;-1;3); C(-6;2;1) ; D ( 2;1;7)
Tìm tập hợp điểm M sao cho
[TEX] \mid \ 3\vec MA \ - 2\vec MB\ + \vec MC\ + \vec MD \ \mid \[/TEX]= [TEX] \mid \ \vec MA \ - \vec MB \ \mid \ [/TEX]

 

[kino_123]

-gọi M(x;y;z)
-ta tính được tọa độ các vecto: [TEX]3\Large\leftarrow^{\text{MA}}-2\Large\leftarrow^{\text{MB}}+ \Large\leftarrow^{\text{MC}}+ \Large\leftarrow^{\text{MD}}=(3-x;14-4y;5-3z)[/TEX]
[TEX]\Large\leftarrow^{\text{MA}}-\Large\leftarrow^{\text{MB}}=(1;4;-2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{(3-x)^2 + (14-4y)^2 +(5-3z)^2}=\sqrt{1^2 + 4^2 + (-2)^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-3)^2 + (4y-14)^2 + (3z-5)^2 = 21[/TEX]
=> tập hợp M là mặt cầu tâm [TEX]I(3;\frac{7}{2};\frac{5}{3})[/TEX], bán kính [TEX]R=\sqrt{21}[/TEX]