không đề

[huyhxh7b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cmr : 1/11 + 1/12 + 1/13 + ....................... + 1/70 > 4/3

 

[vansang02121998]

Ta tách biểu thức thành 7 nhóm, ta có các nhóm sau
- [tex]\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.....+\frac{1}{20}[/tex]
+ Ta thấy tất cả các phân số thuộc nhóm trên đều lớn hơn [tex]\frac{1}{20}[/tex]
=> [tex]\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.....+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}=\frac{1}{2}[/tex] ( vì có 10 phân số đều lớn hơn hoặc bằng [tex]\frac{1}{20}[/tex] )
- Tương tự với 7 nhóm còn lại mỗi nhóm gồm 10 phân số ta được các nhóm lớn hơn các số [tex]\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{1}{7}[/tex]
Ta cộng tổng của các phân số [tex]\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{1}{7}[/tex], ta được phân số [tex]\frac{223}{140}>\frac{4}{3}[/tex]
=> điều phải chứng minh

 

[keopong3pi]

Ta tách biểu thức thành 7 nhóm, ta có các nhóm sau
- \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.....+\frac {1}{20}
+ Ta thấy tất cả các phân số thuộc nhóm trên đều lớn hơn \frac{1}{20}
=> \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.....+\frac {1}{20}>\frac{10}{20}=\frac{1}{2} ( vì có 10 phân số đều lớn hơn hoặc bằng \frac{1}{20} )
- Tương tự với 7 nhóm còn lại mỗi nhóm gồm 10 phân số ta được các nhóm lớn hơn các số \frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6};\f rac{1}{7}
Ta cộng tổng của các phân số \frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};\f rac{1}{6};\frac{1}{7}, ta được phân số \frac{223}{140}>\frac{4}{3}
=> điều phải chứng minh