Không chia hết

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: n^2 - n + 2 không chia hết cho 6


/

 

[harrypham]

Chứng minh rằng: n^2 - n + 2 không chia hết cho 6


/

[TEX]A=n^2-n+2=n(n-1)+2[/TEX] hiển nhiên chia hết cho 2.
Xét từng TH
Nếu n=3k thì n(n-1) chia hết cho 3, nên A chia 3 dư 2 \Rightarrow A no chia hết cho 6.
Nếu n=3k+1 thì n(n-1) chia hết cho 3 nên A chia 3 dư 2 \Rightarrow A ko chia hết cho 6.
Nếu n=3k+2 thì n(n-1) chia 3 dư 2, suy ra A chia 3 dư 1 nên A không chia hết cho 6.

Như vậy ta có đpcm.