không biết khó hay không nhưng em giải ko ra nhờ mọi người dúp

[traionline9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho M(2;1) và đường tròn (C) (x-1)^2-(y-2)^2=5 viết pt đường thảng d đi qua M cắt (c) tại 2 điểm AB sao cho độ dài AB là ngắn nhất,..
câu này nghe cô bảo là phải dùng minmax..

 

[tbinhpro]

Chào bạn!

Ta có:Với O là tâm đường tròn (C)

$AB=2\sqrt{5-OI^2}$ (Trong đó I là trung điểm của AB)

Suy ra:

[TEX]AB \ Min \Leftrightarrow OI \ Max[/TEX]

Mà [TEX]OI \leq OM \Rightarrow AB \ Max \Leftrightarrow I \ trung \ M[/TEX]

Tương đương với đường thẳng cần tìm đi qua M và nhận vecto [TEX]\vec{\text{MO}}[/TEX] làm vecto pháp tuyến.

Vậy đến đây là bạn viết được rồi nghen!