không ai làm hộ mình sao ?

[meos2mieo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1giải hệ phương trình [TEX]\left{\begin{ \sqrt[3]{y^3-1}+\sqrt {x}=3}\\{ x^2+y^2=82}[/TEX]
bài 2 giải phương trình
[TEX]2x^2-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0[/TEX]
bài 3 tìm tất cả các nhiệm nguyên của phương trình
[TEX]\frac{/4x-6x/+/9x-6x/}{\sqrt {x^2+y^2}} =\sqrt {313}[/TEX]
bài 4 cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và P là một điểm thuộc miền trong của tứ giác ABCD . Gọi K,L,M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của P trên BC , CD,DA ,AB . hãy xcsddingj vị trí của P đẻ tổng [TEX]BK^2+CL^2+AM^2+AN^2[/TEX]đạt giá trị nhỏ nhất
làm giúp với

 

[nerversaynever]

1/Nếu [TEX]y < 0 \Rightarrow x \ge 16 \Rightarrow {x^2} \ge 256 > 82[/TEX]
do đó ta đều có x;y>=0

[TEX]\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sqrt[3]{{{y^3} - 1}} + \sqrt x = 3\\{x^2} + {y^2} = 82\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {1 - y} \right)\left( {{y^2} + y + 1} \right) = {\left( {\frac{{x - 9}}{{\sqrt x + 3}}} \right)^3}\\\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right) = \left( {1 - y} \right)\left( {y + 1} \right)\end{array} \right.\\ \to \left( {1 - y} \right)\left( {x - 9} \right)\left[ {\left( {{y^2} + y + 1} \right)\left( {x + 9} \right) - \frac{{{{\left( {x - 9} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt x + 3} \right)}^3}}}\left( {y + 1} \right)} \right] = 0\end{array}[/TEX]
lại có
[TEX]\begin{array}{l}{y^2} + y + 1 \ge y + 1 > 0\\\left( {x + 9} \right){\left( {\sqrt x + 3} \right)^3} > {\left( {x + 9} \right)^2} > {\left( {x - 9} \right)^2} \end{array}[/TEX]
do đó suy ra (x;y)=(9;1)

2/
[TEX]\begin{array}{l}\sqrt[3]{{4x - 4}} = t \Leftrightarrow x = \frac{{{t^3} + 4}}{4}\\ = > pt \Leftrightarrow 2{\left( {\frac{{{t^3} + 4}}{4}} \right)^2} - 11\frac{{{t^3} + 4}}{4} + 21 - 3t = 0\\ \Leftrightarrow {t^6} - 14{t^3} - 24t + 96 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {t - 2} \right)^2}\left[ {{{\left( {{t^2} + 2t} \right)}^2} + 8{t^2} + 18t + 24} \right] = 0\\ \Leftrightarrow t = 2 \Leftrightarrow x = 3\end{array}[/TEX]

4/ ta có
[TEX]\begin{array}{l}B{K^2} + C{L^2} + D{M^2} + A{N^2} = P{B^2} - P{K^2} + P{C^2} - P{L^2} + P{D^2} - P{M^2} + P{A^2} - P{N^2}\\ = C{K^2} + L{D^2} + M{A^2} + N{B^2}\\ = > B{K^2} + C{L^2} + D{M^2} + A{N^2} = \frac{1}{2}\left( {B{K^2} + C{L^2} + D{M^2} + A{N^2} + C{K^2} + L{D^2} + M{A^2} + N{B^2}} \right)\\ \ge \frac{1}{4}\left( {A{B^2} + B{C^2} + C{D^2} + D{A^2}} \right)\end{array}[/TEX]
suy ra VT min khi P trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABCD

@: Đề bài 3 kiểu gì nhỉ?