khoi da dien

M

maxqn

1- [TEX]V_{ABCD.A'B'C'D'}= AA'.AB.AD[/TEX]
2- Dùng pp tọa độ KG :D
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc O trùng với C' [TEX]\Rightarrow C'(0:0:0)[/TEX]
Trục Ox trùng với đt B'C'
Trục Oy trùng với C'D'
[TEX]A(2a;a;a) \ D'(0;a;0) \ B'(a;0;0) \ C(0;0;a)[/TEX]
[TEX]\vec{CA} = (2a;a;0) \\ [\vec{CD'},\vec{CB'}] = (-a^2; -a^2;0)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_{ACD'B'} = \frac16|\vec{CA}.[\vec{CD'},\vec{CB'}]| = \frac{a^3}2 (dvtt)[/TEX]
 
C

coutngox

cảm ơn ban nha! ngoài cách này ra bạn có thể giải cho mình cách bình thường mà ko dùng pp toạ độ ko?
 
M

maxqn

Tính diện tích B'CD' :
Gọi H là hình chiếu vuông góc của C' lên cạnh B'D'
Ta có
[TEX]HC' = \frac{2a\sqrt5}5 \Rightarrow HC = \frac{3a\sqrt5}5 \Rightarrow cos{\hatCHC'} = \frac23 \Rightarrow S_{CD'B'} = \frac32.S_{C'B'D'} = \frac{3a^2}2[/TEX]

Tính khoảng cách từ A đến (CB'D') :
Gọi O là tâm hcn A'B'C'D' [TEX]\Rightarrow A'C' \perp B'D'[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (B'CD') \perp (ACC'A') [/TEX]
Từ A trong (ACC'A') kẻ AI vuông góc với OC. Khi đó OI chính là kcách từ A đến (B'CD')
Giờ ta tính diện tích OAC và OC là xong
[TEX]cos{\hat{AOC}} = -\frac19 \Rightarrow sin{\hat{AOC}} = \frac{4\sqrt5}9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{CB'D'} = \frac{a^2\sqrt5}2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AI = \frac{2.S}{OC} = \frac{2a^2\sqrt5}{3a}= \frac{2a\sqrt5}3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V = \frac{a^3\sqrt5}3[/TEX]

Híc... Bạn coi thử mình có sai chỗ nào k :-ss
 
N

nguyenxuanhieu_ctk7

giúp tớ vs, thank nhiều

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài bằng a. Trên các cạnh AB và CD lấy lần lượt các điểm M,N sao cho BM=CN=x. Xác định vị trí điểm M sao cho các khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và MN = a/3
 
P

pepun.dk

maxqn said:
Tính diện tích B'CD' :
Gọi H là hình chiếu vuông góc của C' lên cạnh B'D'
Ta có
[TEX]HC' = \frac{2a\sqrt5}5 \Rightarrow HC = \frac{3a\sqrt5}5 \Rightarrow cos{\hatCHC'} = \frac23 \Rightarrow S_{CD'B'} = \frac32.S_{C'B'D'} = \frac{3a^2}2[/TEX]

Tính khoảng cách từ A đến (CB'D') :
Gọi O là tâm hcn A'B'C'D'[TEX]\Rightarrow A'C' \perp B'D'[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (B'CD') \perp (ACC'A') [/TEX]
Từ A trong (ACC'A') kẻ AI vuông góc với OC. Khi đó OI chính là kcách từ A đến (B'CD')
Giờ ta tính diện tích OAC và OC là xong
[TEX]cos{\hat{AOC}} = -\frac19 \Rightarrow sin{\hat{AOC}} = \frac{4\sqrt5}9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{CB'D'} = \frac{a^2\sqrt5}2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AI = \frac{2.S}{OC} = \frac{2a^2\sqrt5}{3a}= \frac{2a\sqrt5}3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V = \frac{a^3\sqrt5}3[/TEX]

Híc... Bạn coi thử mình có sai chỗ nào k :-ss
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này có thể dựng dk đường cao từ đỉnh xuống đáy ( chẳng hạn từ C xuống AB'D')

Rồi tính dg cao này , nhưng phải tính từng cạnh trong [TEX]\Delta[/TEX] ra do không có tính đặc biệt của hv nên khá dài

Nên dùng toạ độ có thể là ngắn rồi
 
M

maxqn

Híc.... Hwa h đang làm bài lập phương, rốt cuộc là nhầm T__T H sửa lại nè T__T
Gọi O là tâm của đáy
Trong (AA'C'C) : gọi I là giao điểm của A'C và AC'
Gọi M là giao điểm của AC' và A'C
Khi đó M là trung điểm của A'C
Vậy I là trọng tâm tam giác CB'D'
[TEX]\Rightarrow AI = 2IC' \Rightarrow d(A;(C'B'D')) = 2d(C;(C'B'D')) \Rightarrow V_{A.CB'D'} = 2V_{C'.CB'D'} = \frac13V_{ABCD.A'B'C'D'} = \frac13.2a.a.a= \frac{2a^3}3[/TEX]
Còn bên tọa độ, hwa t thế nhầm T__T
[TEX]C(0;0;0) \\ D'(a;0;0) \\ B'(0;2a;0) \\ C(0;0;a)[/TEX]
Dùng công thức tính tiếp là ra [TEX]V= \frac{2a^3}3[/TEX] đó

Sr bạn T__T Híc híc....
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom