Toán 12 Khối chóp

[Duyen182]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ :Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn có đường kính AB = 2R , biết SA vuông góc với (ABCD) và mặt phẳng (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

 

[minhthanh11bg]

Gọi O là trung điểm AB
Ta có: OA=OB=OC=1/2 AB=R
Suy ra OC=1/2AB
⇒ Tam giác ABC vuông tại C
((SBC),(ABCD))=(SC,AC)=45 độ
Tam giác ABC vg tại C có AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=R\sqrt{5}
\tan \left(45^o\right)=\frac{SA}{AC}\:\:⇒SA=\tan \left(45^o\right).AC=\sqrt{5}
S_{ABCD}=\frac{S\:lục\:giác\:đều\:}{2}=\frac{\frac{3\sqrt{3}R^2}{2}}{2}=\frac{3\sqrt{3}R^2}{4}
⇒ V_{SABCD}=\:\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}= bạn tự giải nốt nha.