Phương pháp làm cho các dạng 1 đường lơ lửng phía trên và 1 đường nằm dưới đáy là: kẻ song song với đường dưới đáy...
b) Từ C kẻ $d$ song song $BD$, cắt $AD$ tại $E$
Hạ $HK \perp d$ và $HI \perp SK$
Khi đó $d(BD,SC) = d(BD, (SCK)) = d(D, (SCK)) = \dfrac{DE}{HE} \cdot d(H, (SCK)) = \dfrac{DE}{HE} \cdot HI$
Tới đây tính toán nữa là xong...
Có $2HK = 2d(H, d) = d(A, d) + d(D, d)$, do $d(A, d) = 2 d(D, d)$ nên $HK = \dfrac34 d(A, d) = \dfrac34 AC = \dfrac{3a\sqrt{2}}2$
Đồng thời ta có $\dfrac{DE}{HE} = \dfrac{d(D, d)}{d(H, d)} = \dfrac{2}{3}$
$\dfrac{1}{HI^2} = \dfrac{1}{SH^2} + \dfrac{1}{HK^2} = \dfrac{17}{36}$ nên $HI = \dfrac{6}{\sqrt{17}}$
Từ đó $d(BD, SC) = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{6}{\sqrt{17}} = \dfrac{4}{\sqrt{17}}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
