Toán 12 khoảng đồng biến

[_Thu_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho t xin lời giải chi tiết với ạ? t cảm ơn

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]g'(x)=\frac{x-3}{\left | x-3 \right |}f'(|x-3|)[/tex]
Bảng xét dấu:
$\begin{array}{c|ccccccccccccc}
x & -\infty & & -1 & & 2 & & 3 & & 4 & & 7 & & +\infty \\
\hline
g'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & | & + & 0 & - & 0 & +
\end{array}$
Chọn B

 

[_Thu_]

tại sao lại vẽ được Bảng biến thiên như kia vậy ạ? và công thức gì tính ra được đạo hàm như thế kia vậy ạ?

 

[Kaito Kidㅤ]

tại sao lại vẽ được Bảng biến thiên như kia vậy ạ? và công thức gì tính ra được đạo hàm như thế kia vậy ạ?

[tex]g'(x)=(|x-3|)'f'(|x-3|)[/tex]
Có: [tex](|x-3|)'=(\sqrt{(x-3)^2})'=\frac{((x-3)^2)'}{2\sqrt{(x-3)^2}}=\frac{x-3}{|x-3|}[/tex]
$g'(x)=0$ thì [tex]\left[\begin{array}{l} |x-3|=1\\|x-3|=4 \end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=4\\x=2\\x=7\\x=-1 \end{array}\right.[/tex]
Với $g'(x)$ không xác định khi $x=3$
Lập được bảng xét dấu như trên ạ.