Toán 12 Khoảng đồng biến của $f(x^2)$

[Hiểnlee2411]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đồ thị là của y' tìm khoảng đồng biến của f(x^2)

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Bài này ta lưu ý
y = f(x)
Xét g(x) = $f(x^2)$ thì g'(x) = $(x^2)' f' (x^2)$ = $2x f'(x^2)$
Ta xác định 1 chút:
Cho g'(x) = 0 <=> x = 0 hoặc f'(x^2) = 0 <=> x = 0 , x = $\sqrt 2$ hoặc x = $-\sqrt 2$

Dễ thầy với g'(5) = 2.5.f'(10) = 10.f'(10) > 0, ta có bảng xét dấu g'(x):
Tính giá trị g(x) tại các khoảng "nghi ngờ" của x để suy rộng:
g'(1) = 2.f'(1) < 0
g'(-1) = -2.f'(-1) < 0
g'(-5) = -10.f'(-5) > 0
Ta có BXD của g(x):

Từ đó tự em đưa ra kết luận về khoảng đồng - nghịch biến nhé