Toán 10 Khoảng cách

[4224k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M (2;7) và cách điểm N (3;0) một khoảng bằng 1
Giải giúp mình bài này với mình đang cần gấp cảm ơn mọi người nhiều

 

[7 1 2 5]

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M (2;7) và cách điểm N (3;0) một khoảng bằng 1
Giải giúp mình bài này với mình đang cần gấp cảm ơn mọi người nhiều

Vẽ đường tròn $$(C) : (x-3)^2+y^2=1$$
Bây giờ ta cần vẽ 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M. Lấy trung điểm $$I(\frac{5}{2},\frac{7}{2})$$ của MN.
Vẽ đường tròn tâm I có bán kinh $$\frac{MN}{2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$ : $$(x-\frac{5}{2})^2+(y-\frac{7}{2})^2=\frac{25}{2}$$
Lấy giao điểm 2 đường tròn ta tìm được 2 tiếp điểm. Vẽ phương trình đường thẳng đi qua M và 1 trong 2 tiếp điểm ta tìm được đường thẳng cần tìm.

 

[4224k]

Vẽ đường tròn $$(C) : (x-3)^2+y^2=1$$
Bây giờ ta cần vẽ 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M. Lấy trung điểm $$I(\frac{5}{2},\frac{7}{2})$$ của MN.
Vẽ đường tròn tâm I có bán kinh $$\frac{MN}{2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$ : $$(x-\frac{5}{2})^2+(y-\frac{7}{2})^2=\frac{25}{2}$$
Lấy giao điểm 2 đường tròn ta tìm được 2 tiếp điểm. Vẽ phương trình đường thẳng đi qua M và 1 trong 2 tiếp điểm ta tìm được đường thẳng cần tìm.

Bn ơi lớp mình chưa học đến phần đường tròn nên bn lm cách phương trình đường thẳng đc ko

 

[7 1 2 5]

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M là $$x-my+7m-2=0$$
Khoảng cách từ N tới đường thẳng đó là $$\frac{|3+7m-2|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{|7m+1|}{\sqrt{m^2+1}}=1\Leftrightarrow |7m+1|=\sqrt{m^2+1}\Leftrightarrow 49m^2+14m+1=m^2+1\Leftrightarrow 48m^2+14m=0\Leftrightarrow m=\frac{-24}{7} hoặc m = 0$$
Thay vào ta tìm được 2 đường thẳng thỏa mãn.

 

[4224k]

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M là $$x-my+7m-2=0$$
Khoảng cách từ N tới đường thẳng đó là $$\frac{|3+7m-2|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{|7m+1|}{\sqrt{m^2+1}}=1\Leftrightarrow |7m+1|=\sqrt{m^2+1}\Leftrightarrow 49m^2+14m+1=m^2+1\Leftrightarrow 48m^2+14m=0\Leftrightarrow m=\frac{-24}{7} hoặc m = 0$$
Thay vào ta tìm được 2 đường thẳng thỏa mãn.

Bạn ơi mình làm thế này rồi thế đáp án sao bạn

 

[7 1 2 5]

Bạn ơi mình làm thế này rồi thế đáp án sao bạn

Với b = 0 thì cho ra 1 đường thẳng. Với b=7a/24 ta cũng nhận được 1 đường thẳng khác.
Bạn kết luận 2 đường thẳng thỏa mãn là được

 

[4224k]

Với b = 0 thì cho ra 1 đường thẳng. Với b=7a/24 ta cũng nhận được 1 đường thẳng khác.
Bạn kết luận 2 đường thẳng thỏa mãn là được

Lm sao mình tìm ra a khi thế vào

 

[7 1 2 5]

Lm sao mình tìm ra a khi thế vào

Bạn chỉ cần biết tỉ số b/a là được thôi bạn. Khi bạn cho a bất kì thì biết được b rồi quy đồng là vẫn được 1 phương trình thôi bạn.