Toán 11 Khoảng cách

[thomnguyen1961]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA= 2a, ABCD là hình vuông cạnh a tâm O. Tính d(O,SC)
2/ Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC= [tex]60^{\circ}[/tex] , SO vuông góc với đáy, SO= [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
a. Tính d(O, (SCD))
b. Tính d( B, (SCD))
Em cảm ơn ạ

 

[thomnguyen1961]

1/ Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA= 2a, ABCD là hình vuông cạnh a tâm O. Tính d(O,SC)
2/ Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC= [tex]60^{\circ}[/tex] , SO vuông góc với đáy, SO= [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
a. Tính d(O, (SCD))
b. Tính d( B, (SCD))
Em cảm ơn ạ

Ai giúp mình bài 2a đi, bài 1 mình làm được rồi

 

[Vie Hoàng]

B2:
Kẻ MN qua O song song với BC và AD (M thuộc AB; N thuộc CD); kẻ OH vuông góc với SN (H thuộc SN)
=> SON vuông tại O
theo py ta go tính được SN =a
[tex]cos\hat{NOS}=\frac{SO}{SN}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]=>sin\hat{NOS}=\frac{1}{2}=\frac{OH}{SO}=>OH=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex]

 

[thomnguyen1961]

B2:
Kẻ MN qua O song song với BC và AD (M thuộc AB; N thuộc CD); kẻ OH vuông góc với SN (H thuộc SN)
=> SON vuông tại O
theo py ta go tính được SN =a
[tex]cos\hat{NOS}=\frac{SO}{SN}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]=>sin\hat{NOS}=\frac{1}{2}=\frac{OH}{SO}=>OH=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex]

Nhưng mà nếu kẻ như vậy thì N chỉ bảo đảm là trung điểm của CD thôi, ON không vuông góc với CD=> (SON) không vuông góc (SCD) nên OH đâu có bằng d (O, (SCD))
P/s: ban đầu mình cũng định làm vậy mà sau xem kĩ lại đề thì thấy nó hơi kì kì, đáng lẽ ABCD phải là hình vuông nó mới thỏa đáng chứ nhỉ?

 

[Vie Hoàng]

Nhưng mà nếu kẻ như vậy thì N chỉ bảo đảm là trung điểm của CD thôi, ON không vuông góc với CD=> (SON) không vuông góc (SCD) nên OH đâu có bằng d (O, (SCD))
P/s: ban đầu mình cũng định làm vậy mà sau xem kĩ lại đề thì thấy nó hơi kì kì, đáng lẽ ABCD phải là hình vuông nó mới thỏa đáng chứ nhỉ?

Ừ nhỉ, ngộ nhận
Cách làm khác nè :
Vẫn kẻ MN như cũ; sau đó kẻ OK vuông góc với CD được mp(OKS) vuông góc với mp(SCD) => Kẻ OH vuông góc với SK thì OH bằng d(O,(SCD))
Tính được OK[tex]=sin \hat{MNC}.ON=sin60.\frac{a}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex]
Ta có: [tex]tan\hat{KSO}=\frac{OK}{SO}=\frac{1}{2}=> cos\hat{KSO}=\frac{2\sqrt{5}}{5}=\frac{SH}{SO}=>SH=\frac{a\sqrt{15}}{5}=> OH=\frac{a\sqrt{15}}{10}[/tex]
*Tính toán hơi nhiều, không biết có sai sót không