Toán 11 khoảng cách

[DieuGigi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và góc BAD bằng 60 độ. Đườn thẳng SO vuông góc với mặt phăng ABCD và SO=3a/4 . Tinh khoảng cách từ A đến mp SBC

 

[Nguyễn Hương Trà]

cho hình chóp SABC có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và góc BAD bằng 60 độ. Đườn thẳng SO vuông góc với mặt phăng ABCD và SO=3a/4 . Tinh khoảng cách từ A đến mp SBC

d(A,(SBC))=2d(O,(SBC))
Gọi H là hình chiếu của O lên BC, K là hình chiếu của H lên SK thì OK chính là khoảng cách từ O đến (SBC)
Hình thoi ABCD cạnh a có góc BAD=60 độ =>OB=a/2, OC=a.căn3/2
Trong tam giác vuông OBC: 1/OH^2=1/OB^2+1/OC^2 =>OH=a.căn3/4
Trong tam giác vuông SOH: 1/OK^2=1/SO^2+1/OH^2 =>OK=3a/8
=>d(A,(SBC))=2OK=3a/4

 

[DieuGigi]

d(A,(SBC))=2d(O,(SBC))
Gọi H là hình chiếu của O lên BC, K là hình chiếu của H lên SK thì OK chính là khoảng cách từ O đến (SBC)
Hình thoi ABCD cạnh a có góc BAD=60 độ =>OB=a/2, OC=a.căn3/2
Trong tam giác vuông OBC: 1/OH^2=1/OB^2+1/OC^2 =>OH=a.căn3/4
Trong tam giác vuông SOH: 1/OK^2=1/SO^2+1/OH^2 =>OK=3a/8
=>d(A,(SBC))=2OK=3a/4

vì sao có thể chứng minh được d(A,SBC)=2d(O,SBC)

 

[Nguyễn Hương Trà]

vì sao có thể chứng minh được d(A,SBC)=2d(O,SBC)

oh, mình nghĩ là bạn phải biết pp đổi điểm để tính khoảng cách chứ nhỉ?
d(A,(SBC))/d(O,(SBC))=AC/OC=2