Toán 12 khoảng cách

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhât, tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60 độ. Tính khoảng cách giữa SA và DB theo a.
@LN V @quynhphamdq @huythong1711.hust @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @tieutukeke @Luong Nguyen @fsdfsdf

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhât, tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60 độ. Tính khoảng cách giữa SA và DB theo a.
@LN V @quynhphamdq @huythong1711.hust @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @tieutukeke @Luong Nguyen @fsdfsdf

gọi H, K lần lượt là tđ của AB, CD
=>((SCD);(ABCD))=góc SKH=60 độ
=>HK=SH.cot60=a/2
=>AD=BC=a/2
Qua A kẻ Ax//BD
=>BD//(S;Ax) =>d(SA;BD)=d(BD;(S;Ax))=d(B;(S;Ax))=2d(H;(S;Ax))
gọi M là hình chiếu của H lên Ax, N là hình chiếu của H lên SM
=>d(H;(S;Ax))=HN=a.căn3/8
=>d(SA;BD)=a.căn 3/4

 

[Chou Chou]

HN=a.căn3/8

sao lại có đc kết quả này vậy?
@huythong1711.hust

 

[Chou Chou]

@huythong1711.hust e đang cần gấp lắm ạ, a giải thích giúp e đoạn trên vs

 

[huythong1711.hust]

@huythong1711.hust e đang cần gấp lắm ạ, a giải thích giúp e đoạn trên vs

Đợi a tí a giờ mới xem

 

[huythong1711.hust]

sao lại có đc kết quả này vậy?
@huythong1711.hust

E ko tính ra kết quả này hay không hiểu khoảng cách từ H đến mp (SAx) = HN

 

[Chou Chou]

E ko tính ra kết quả này hay không hiểu khoảng cách từ H đến mp (SAx) = HN

e ko biết cách tính

 

[huythong1711.hust]

e ko biết cách tính

E vẽ hình chưa.
Gọi O là chân đường cao hạ từ A xuống BD => Tính được AO
Từ H kẻ HF vuông góc với BD, => HM=HF= 1/2 . AO= [tex]\frac{a\sqrt{5}}{10}[/tex]
Dễ tính SH= [tex]\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex]
Tam giác SHM vuông ở H, có HN là đường cao [tex]\Rightarrow \frac{1}{HN^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{HM^2}[/tex]
Tính ra được kết quả trên luôn.

 

[Chou Chou]

SH = a.căn3 / 2 chứ ạ?

 

[Chou Chou]

E vẽ hình chưa.
Gọi O là chân đường cao hạ từ A xuống BD => Tính được AO
Từ H kẻ HF vuông góc với BD, => HM=HF= 1/2 . AO= [tex]\frac{a\sqrt{5}}{10}[/tex]
Dễ tính SH= [tex]\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex]
Tam giác SHM vuông ở H, có HN là đường cao [tex]\Rightarrow \frac{1}{HN^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{HM^2}[/tex]
Tính ra được kết quả trên luôn.

sao tam giác SHM lại vuông ở H?

 

[huythong1711.hust]

SH = a.căn3 / 2 chứ ạ?

à a viết nhầm nhưng trong đầu a là [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex], tính ra vẫn được kết quả giống trên đó e

 

[huythong1711.hust]

sao tam giác SHM lại vuông ở H?

Vì HM nằm trong mp( ABCD), SH vuông góc với mp(ABCD)

 

[Chou Chou]

Vì HM nằm trong mp( ABCD), SH vuông góc với mp(ABCD)

vâng, e hiểu rồi, e cảm ơn ạ

 

[Nguyễn Hương Trà]

sao lại có đc kết quả này vậy?
@huythong1711.hust

HM=a.căn 5/10
SH=a.căn 3/2
1/HN^2=1/HM^2+1/SH^2