Toán 12 khoảng cách

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{x-1}{2x-3}[/tex]. Gọi I là giao điểm của 2 tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng:
A. [tex]d=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
B. [tex]d=\sqrt{2}[/tex]
C. [tex]d=1[/tex]
D. [tex]d=\sqrt{5}[/tex]

bài này viết pttt kiểu gì???
@Nguyễn Hương Giang. @LN V @huythong1711.hust @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @quynhphamdq @tieutukeke @fsdfsdf

 

[quynhphamdq]

Cho hàm số [tex]y=\frac{x-1}{2x-3}[/tex]. Gọi I là giao điểm của 2 tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng:
A. [tex]d=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
B. [tex]d=\sqrt{2}[/tex]
C. [tex]d=1[/tex]
D. [tex]d=\sqrt{5}[/tex]

bài này viết pttt kiểu gì???
@Nguyễn Hương Giang. @LN V @huythong1711.hust @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @quynhphamdq @tieutukeke @fsdfsdf

Tìm được 2 tiệm cận => giao điểm I
Sau đó xét Pttt (d) tại [TEX]M (m; \frac{m-1}{2m-3})[/TEX] thuộc (m khác 3/2) ( dùng pttt tại 1 điểm với hệ số góc k= f'(m))

=>[TEX] y=f'(m)(x-m) + \frac{m-1}{2m-3} [/TEX] (d) sau đó đc pt có dạng : ax-y+c=0

Dùng công thức khoảng cách d(I;d) = [tex]\frac{|a.m-y+c|}{\sqrt{a^2+1}}[/tex]
=> rút gọn => chia cả tử cả mẫu cho tử => sử dụng cô si ( thường là vậy ) => GTLN

 

[LN V]

Bạn trên làm đúng r nh mất công viêt r nên up cho vui

 

[tieutukeke]

Mình nghĩ ra cách giải nhanh bài toán này, nhưng ko biết đúng hay sai, dựa vào trực quan thì thấy có vẻ đúng, có ai chứng minh giúp ko nhỉ?