Toán 11 KHOẢNG CÁCH

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a,

. M là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SDM) và (SBC) bằng?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Hay h mình bày một cách đặt trục nhỉ:


S (0, 0, [tex]\frac{a\sqrt{10}}{2}[/tex]);
D (a/2; -a/2; 0)
C (a/2; a/2; 0)
B (-a/2; a/2; 0);
M (0, a/2; 0)

Mục tiêu: Tính n (SDM) bằng tích có hướng của [SD, SM], và n[SBC] = [SC, SB], sau đó tính cos 2 vector này chính là góc giữa 2 mặt phẳng

 

[ledoanphuonguyen]

Hay h mình bày một cách đặt trục nhỉ:

View attachment 58384
S (0, 0, [tex]\frac{a\sqrt{10}}{2}[/tex]);
D (a/2; -a/2; 0)
C (a/2; a/2; 0)
B (-a/2; a/2; 0);
M (0, a/2; 0)

Mục tiêu: Tính n (SDM) bằng tích có hướng của [SD, SM], và n[SBC] = [SC, SB], sau đó tính cos 2 vector này chính là góc giữa 2 mặt phẳng

Còn cách khác không anh?

 

[tieutukeke]

Còn cách khác không anh?

Có, sử dụng hình kinh điển lớp 11 dựng tiết diện thẳng là xong
Nhưng lớp 12 thì khuyến kích áp hệ trục tọa độ nếu có thể, nhanh chóng tiện lợi và quan trọng nhất là bấm casio được

 

[tieutukeke]

Làm luôn theo kiểu hình kinh điển 11 ko tọa độ.
Gọi H là tâm đáy =>SH vuông (ABCD)
Trong tam giác SHM, từ H hạ đường cao HK xuống SM, qua K dựng đường thẳng song song BC cắt SC tại N
=>SM vuông góc (SKN)
Trên (ABCD), qua H dựng đường song song BC cắt DM tại I => I là trung điểm DM và I thuộc (SKN)
=>IK vuông góc SM
Mà SM vuông KN
=>Góc NKI là góc giữa 2 mp cần tìm.
Ta tính được KM dựa vào hệ thức tam giác vuông SHM =>tính được NK
Tính được IM=1/2.DM
Tính được IK (là cạnh huyền trong tam giác vuông IHK)
Áp dụng định lý hàm cos =>có cos góc cần tìm

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Có, sử dụng hình kinh điển lớp 11 dựng tiết diện thẳng là xong
Nhưng lớp 12 thì khuyến kích áp hệ trục tọa độ nếu có thể, nhanh chóng tiện lợi và quan trọng nhất là bấm casio được

Thực sự thì mình cũng chẳng thích dựng cái này chút nào nhưng bây giờ có thể bày ra cách khác:

Các bạn thấy là (SOM) vuông góc (SBC), (SOP) vuông góc (SDM), vậy ((SDM),(SBC))=((SOM), (SOP)) = góc POM (có vẻ dễ chịu hơn nhỉ ))))