Toán 11 KHOẢNG CÁCH

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng

. Biết AC=a,

. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mp (ABC).

 

[tieutukeke]

Gọi H là hình chiếu S lên (ABC), ta có góc SAH=SBH=SCH => ba tam giác vuông SHA, SHB, SHC bằng nhau
=>AH=BH=CH =>H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng định lý hàm sin: AC/sinB=2R=2BH =>BH=a/2sin45=a.căn2/2
tan60=SH/BH=>SH=BH.tan60=a.căn6/2