khoảng cách

C

czera95

bạn hãy vẽ thêm 1 đường chéo B'C trong hình vuông BCC'B'.khi đó B'C và BC' là hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại giao điểm I.từ đó ta có CI vừa vuông góc với BC' vừa vuông góc với D'C (vì vuông góc với BC và CC' thuộc (BCC'B')=>D'C vuông góc với (BCC'B'). Mà CI lai thuộc (BCC'B')=>D'C vuông góc với CI )=> kC từ D'C đến BC' là đoạn thẳng CI.
A/d hệ thức lượng trong tam giác vuông ta CI=a/(căn 2)
 
H

hothithuyduong

czera95 said:
bạn hãy vẽ thêm 1 đường chéo B'C trong hình vuông BCC'B'.khi đó B'C và BC' là hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại giao điểm I.từ đó ta có CI vừa vuông góc với BC' vừa vuông góc với D'C (vì vuông góc với BC và CC' thuộc (BCC'B')=>D'C vuông góc với (BCC'B'). Mà CI lai thuộc (BCC'B')=>D'C vuông góc với CI )=> kC từ D'C đến BC' là đoạn thẳng CI.
A/d hệ thức lượng trong tam giác vuông ta CI=a/(căn 2)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài của bạn chưa đúng nhé:)

CI đâu có phải là vuông góc chung nó chỉ vuông với BC' chứ không vuông vời CD'.

Theo tớ thì:

Kẻ đường chéo AD', AC., A'B, A'C'.

Ta có: [TEX]BC' // AD' ; AC // A'C' \rightarrow (A'BC') // (ACD') \rightarrow d_{(BC'; CD')} = d_{((A'BC'); (ACD'))}[/TEX]

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên [TEX]\Delta ACD', \Delta BA'C'[/TEX] là 2 tam giác đều.

Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm tam giác ACD' và tam giác BA'C'.

Ta có: [TEX]DA = DC = DD' = a \rightarrow D \in[/TEX] trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD'(1)

G là trọng tâm tam giác đều ACD' nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD'(2)

Từ (1) và (2) [TEX]\rightarrow DG \perp (ACD')[/TEX] (3)

Tương tự ta có: [TEX]B'G' \perp (BA'C')[/TEX] (4)

Từ (3) và (4) [TEX]\rightarrow GG' = d_{((A'BC'); (ACD'))} [/TEX]

Mà ta có: [TEX]GG' = \frac{1}{3}DB' = \frac{a\sqrt{3}}{3}[/TEX]

Vậy [TEX]d_{(BC'; CD')} = GG' = \frac{a\sqrt{3}}{3} [/TEX]




 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom