Toán 9 Khoảng cách từ tâm đến dây

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho A là một điểm cố định (0;1). Giả sử M là đỉnh góc vuông của tam giác vuông ABM. với cạnh huyền AB là một dây cung của (O).
a, Chứng minh : [tex]OM \leq \sqrt{2}[/tex]
b, Xác định vị trí của B để [tex]OM=\sqrt{2}[/tex]

Bài 2: Cho (O), dây cung BC, điểm A chuyển động trên cung lớn BC. Hai đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a, Chứng minh rằng : CE.CB = CF.CA.
b, AE kéo dài cắt (O) tại H. Chứng minh rằng H và H' đối xứng với nhau qua BC và khi A chuyển động trên cung lớn BC thì H chạy trên đường nào?\

( Không dùng kiến thức Toán 9, học kì II )

Mình cảm ơn ạ.

 

[Tungtom]

Bài 1 nè:
Theo bất đẳng thức tam giác thì [tex]OM\leq ON+NM=ON+NA[/tex]( N là trung điểm AB).
Sau đó thì tui bình phương hai vế lên: [tex]OM^2\leq ON^2+NA^2+2.ON.OA\leq OA^2+OA^2=2[/tex].
=> OM[tex]\leq \sqrt{2}[/tex].
Dấu bằng khi mà OA =ON.
(Chỉ làm đc như vầy nếu sai thì vô trang hồ sơ của tui kêu tiếng nha đừng viết ở đây:vv)