Toán 11 Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng

[Xuxizuri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện $ABCD$ có $BC=3a$, $CD=4a$ $\widehat{ABC} = \widehat{BCD} = \widehat{ADC} = 90^\circ$, góc giữa $AD$ và $BC$ bằng 60°. Tính
a) $d(C,ABD)$
b) $d(M,ABD)$ với $M$ là trung điểm $AC$.

E cảm ơn ạ

 

[Alice_www]

Cho tứ diện $ABCD$ có $BC=3a$, $CD=4a$ $\widehat{ABC} = \widehat{BCD} = \widehat{ADC} = 90^\circ$, góc giữa $AD$ và $BC$ bằng 60°. Tính
a) $d(C,ABD)$
b) $d(M,ABD)$ với $M$ là trung điểm $AC$.

E cảm ơn ạ

Kẻ hình bình hành $CBED$
Ta có: $\widehat{ABC}=90^\circ\Rightarrow AB\bot AC$
$\widehat{BCD}=90^\circ\Rightarrow BC\bot CD$
Mà $CD//EB$ nên $BC\bot EB$
Suy ra $BC\bot (AEB)\Rightarrow BC\bot AE$
CMTT ta có: $CD\bot AE$
Suy ra $AE\bot (ABCD)$
$(AD,BC)=(AD,DE)=\widehat{ADE}=60^\circ$
$\Rightarrow \tan \widehat{ADE}=\dfrac{AE}{DE}\Rightarrow AE=3\sqrt3$
a) $d(C,ABD)=d(E,ABD)$
câu này chắc là câu quen thuộc rồi nhỉ, em tính tiếp nhé
b) $d(M,ABD)=\dfrac12d(C,ABD)$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé

Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397