Toán 12 khoảng cách từ đường tới mặt phẳng

[Khoi Tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông các cạnh bên bằng nhau và = 2a . Góc giữa SC và mp (SAB)=30*. Khoảng cách từ CD tới (SAB)?
A:a
B:a/2
C:a căn 2/2
D:a căn 3/2
Giúp mình bài này với ạ xin cảm ơn nhiều

 

[Tungtom]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông các cạnh bên bằng nhau và = 2a . Góc giữa SC và mp (SAB)=30*. Khoảng cách từ CD tới (SAB)?
A:a
B:a/2
C:a căn 2/2
D:a căn 3/2
Giúp mình bài này với ạ xin cảm ơn nhiều

$S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, các cạnh bên bằng nhau nên $S.ABCD$ là hình chóp đều.
Gọi $O=AC \cap BD=> SO \perp (ABCD)=> SO \perp AB(1)$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$
$=> OM \perp AB(2)$.
Từ (1) và (2)$=> AB \perp (SOM)=> (SOM)\perp (SAB)$.
Từ $O$ kẻ $OH \perp SM=> OH \perp (SAB).$
Trong mp' $(CAH)$, từ $C$ kẻ $CK// OH(K \in AH)=> CK \perp (SAB)$.
$=> \widehat{(SC,(SAB))}=\widehat{CSK}=30^o$.
$CK \perp (SAB)=> CK \perp SK$.
$\Delta SKC$ vuông tại $K$, $\widehat{CSK}=30^o$.
$=> CK=SC.sin30^o=a$.
Ta có: $CD//AB$
$=> d(CD,(SAB))=d(C,(SAB))=CK=a$.
Em nghĩ là chọn A.