Toán 11 Khoảng cách từ điểm đến mp

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có AC = 2a, BC = 3a, góc ACB = 30⁰. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Đường SC tạo với đáy một góc 45⁰
a) Tính khoảng cách từ G đến (SBC) với G là trọng tâm tam giác SAB
b) Gọi K là điểm đối xứng của C qua trung điểm SA. Tính khoảng cách từ K đến (SBC)

 

[chi254]

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có AC = 2a, BC = 3a, góc ACB = 30⁰. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Đường SC tạo với đáy một góc 45⁰
a) Tính khoảng cách từ G đến (SBC) với G là trọng tâm tam giác SAB
b) Gọi K là điểm đối xứng của C qua trung điểm SA. Tính khoảng cách từ K đến (SBC)

Joli Talentueuxa) [imath]AG \cap SB = I[/imath]
Ta có: [imath]\dfrac{AI}{GI} = 3[/imath]
Suy ra: [imath]d(G;(SBC)) = \dfrac{1}{3}.d(A;(SBC)) = \dfrac{1}{3}h[/imath]
Ta có: [imath]\dfrac{1}{h^2} = \dfrac{1}{SA^2} + \dfrac{1}{d^2(A;BC)} = ...[/imath]

b) [imath]KC \cap SA = M[/imath]
Ta có: [imath]KA // SC \to KA \\ (SBC) \to d(K;(SBC)) =.d(A;(SBC)) = h = ...[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Giải chi tiết bài tập khoảng cách trong hình học không gian cổ điển