Toán 11 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BÂD = 60⁰, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a.
Xác định và tính khoảng cách từ A đến (SBC)

 

[Alice_www]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BÂD = 60⁰, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a.
Xác định và tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Joli Talentueux
Kẻ $AE\bot BC; AF\bot SE$

$\widehat{BAD}=60^\circ\Rightarrow \widehat{ABC}=120^\circ$

$\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}2AB.BC.\sin \widehat{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt3}4=\dfrac{1}2AE.BC\Rightarrow AE=\dfrac{a\sqrt3}2$

$BC\bot AE; BC\bot SA\Rightarrow BC\bot (SAE)\Rightarrow BC\bot AF$

Suy ra $AF\bot (SBC)$

$\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AE^2}\Rightarrow AF=d(A,(SBC))=\dfrac{a\sqrt{21}}7$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp