Toán 12 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;5;-3), B( 1;0;0), C( 3;0;-2), D(-3;-1,2)
a) A, B, C, D có đồng phẳng không?
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
Mọi người giải chi tiết giúp với ạ, xin cảm ơn^^

 

[lengoctutb]

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;5;-3), B( 1;0;0), C( 3;0;-2), D(-3;-1,2)
a) A, B, C, D có đồng phẳng không?
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
Mọi người giải chi tiết giúp với ạ, xin cảm ơn^^

DimDim@
Câu [imath]a)[/imath] : Dùng tính chất sau:
[imath]A,B,C,D[/imath] đồng phẳng khi và chỉ khi [imath]\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}[/imath] đồng phẳng hay [imath][\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}].\overrightarrow{AD}=0[/imath]
Ngược lại:
[imath]A,B,C,D[/imath] không đồng phẳng khi và chỉ khi [imath]\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}[/imath] không đồng phẳng hay [imath][\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}].\overrightarrow{AD} \neq 0[/imath]

Câu [imath]b)[/imath] :
Viết phương trình [imath](BCD)[/imath] : Vector pháp tuyến của [imath](BCD)[/imath] là tích có hướng của [imath]\overrightarrow{BC}[/imath] và [imath]\overrightarrow{BD}[/imath]
Dùng công thức tính khoảng cách từ [imath]A[/imath] đến [imath](BCD)[/imath]