Toán 10 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

[Kitahara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hàm số y=ax+b có đồ thị là đường thẳng (d). Biết (d) đi qua điểm M(2;3) sao cho khoảng cách từ O tới đường thẳng (d) là lớn nhất. Tính T=3a+2b.
Hướng dẫn mình làm dạng này nhé.

 

[7 1 2 5]

Nhận thấy [TEX]d_{O/(d)} \leq OM[/TEX] nên khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất khi [TEX]d \perp OM[/TEX]
Đến đây lập phương trình đường thẳng của OM rồi suy ra phương trình đường thẳng của (d) là được.

 

[Kitahara]

Nhận thấy [TEX]d_{O/(d)} \leq OM[/TEX] nên khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất khi [TEX]d \perp OM[/TEX]
Đến đây lập phương trình đường thẳng của OM rồi suy ra phương trình đường thẳng của (d) là được.

Bạn giải cụ thể hơn được không?

 

[7 1 2 5]

Bạn giải cụ thể hơn được không?

Phương trình đường thẳng OM là [TEX]y=\frac{3}{2}x[/TEX] nên phương trình đường thẳng (d) là [TEX]y=-\frac{2}{3}x+b[/TEX]
Thay tọa độ (2,3) vào ta có [TEX]b=\frac{13}{3}\Rightarrow 3a+2b=\frac{7}{3}[/TEX]